giải phương trình

[snow95]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Acho phương trình [tex]\left\{ \begin{array}{l} \sqrt[]{x-1}-y=m\\ \sqrt[]{y-1} -x=m \end{array} \right.[/tex]
1 giải phương trình với m=3
2 định m để phương trình có nghiệm
B giải phương trình
[TEX]\sqrt[]{X^2+x+1}-\sqrt[]{2x^2+2x+2}=\frac{x^2+x}{(x^2+x+1)(2x^2+2x+1)}[/TEX]

 

[supermanfly]

dòm thấy cái 1

být làm cái 1 thui à
[TEX]\sqrt[2]{x -1} - (y-1)-4 =0[/TEX]
[TEX]\sqrt[2]{y-1} -(x-1)-4 =0[/TEX]
đặt [TEX]\sqrt[2]{x-1} = a[/TEX],[TEX] \sqrt[2]{y-1}=b [TEX] [TEX]a\geq0, b\geq0[/TEX]
khi đó pt trở thành:....bạn tự viết nhá..
trừ vế với vế của 2 pt ấy đc pt sau :[TEX](a-b)+(a^2 - b^2)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (a-b).(a+b+1)=0[/TEX]
=>(a-b)=0 hoặc (a+b +1)= 0
..tự làm típ nhá!

 

[supermanfly]

dòm thấy cái 1

để coi cái kia đã.......không být làm hpt có nghiệm..cái bài kia chắc đặt t nó khủng khiếp lắm nhỉ..!!

 

[tutustupid]

Hi!^^ Thử xem nhé!!

Acho phương trình [tex]\left\{ \begin{array}{l} \sqrt[]{x-1}-y=m\\ \sqrt[]{y-1} -x=m \end{array} \right.[/tex]
2 định m để phương trình có nghiệm
[TEX]\sqrt[]{X^2+x+1}-\sqrt[]{2x^2+2x+2}=\frac{x^2+x}{(x^2+x+1)(2x^2+2x+1)}[/TEX]

Đặt[TEX]\sqrt{x-1}[/TEX]= a ([TEX]a \geq 0[/TEX] )
[TEX]\sqrt{y-1}[/TEX]=b ([TEX]b \geq 0[/TEX])
=> hệ trở thành
[TEX]\left{\begin{a-b^2-1=m(1)}\\{b-a^2-1=m(2)}[/TEX]
Lấy (1)-(2) ta được (a-b) -( [TEX]b^2[/TEX]-[TEX]a^2[/TEX])=0
=> pt có nghiệm với mọi m

 

[maxqn]

Acho phương trình [tex]\left\{ \begin{array}{l} \sqrt[]{x-1}-y=m\\ \sqrt[]{y-1} -x=m \end{array} \right.[/tex]
1 giải phương trình với m=3
2 định m để phương trình có nghiệm
B giải phương trình
[TEX]\sqrt[]{X^2+x+1}-\sqrt[]{2x^2+2x+2}=\frac{x^2+x}{(x^2+x+1)(2x^2+2x+1)}[/TEX]

Bài 2 k biết là $\sqrt{2x^2+2x+1}$ hay $\sqrt{2x^2+2x+2}$ nhỉ :-?
Nếu là $\sqrt{2x^2 +2x + 1}$ thì giải vầy

$$\begin{aligned} pt \Leftrightarrow & \sqrt{x^2+x+1} - \sqrt{2x^2+2x+1} = \frac1{x^2+x+1} - \frac1{2x^2+2x+1} \\ \Leftrightarrow & \sqrt{x^2+x+1} - \frac1{x^2+x+1} = \sqrt{2x^2+2x+1} - \frac1{2x^2+2x+1} \\ \Leftrightarrow & \sqrt{x^2+x+1} = \sqrt{2x^2+2x +1} \ \ \text{vi ham so } f(t) = t - \frac1{t^2} \ \text{dong bien tren } (0;+\infty) \\ \Leftrightarrow & x =0 \end{aligned}$$

Vậy $x = 0$