Toán Giải phương trình

J

jelouis

Điều kiện : $x$ \geq $\frac{1}{2}$
$$\sqrt{4x-1}+\sqrt{4x^2-1}=1$$
$$\Longleftrightarrow \sqrt{4x-1}-1+\sqrt{4x^2-1}=0$$
$$\Longleftrightarrow \frac{4x-1-1}{\sqrt{4x-1}+1}+\frac{4x^2-1}{\sqrt{4x^2-1}}=0$$
$$\Longleftrightarrow (2x-1)(\frac{2}{\sqrt{4x-1}+1}+\frac{2x+1}{\sqrt{4x^2-1}})=0$$
$$\Longleftrightarrow 2x-1=0$$
$$\Longleftrightarrow x=\frac{1}{2}$$
 
0

01692828211

[TEX] Longleftrightarrow (\frac{2}{\sqrt{4x-1}+1}+\frac{2x+1}{\sqrt{4x^2-1}})[/TEX] cụm này vô nghiệm ạ. em cũng giải ra 1 nghiệm bằng 1/2 và 1 pt bậc 3. hình như không phải có 1 nghiệm duy nhất
 
J

jelouis

Cụm đấy vô nghiệm mà cậu ?
Chiếu theo điều kiện xác định : $x$ \geq $\frac{1}{2}$
 
0

01692828211

con này có nhân liên hợp được giống con kia không ạ
a1c9aed1d4f971e2bf2e7f842961bcb8_44987703.1.png
 
N

nhattuanpro

bài này có nhiều cahs giải,bạn có thể đặt, a và b rồi rút ra hệ pt rồi giải,nhưng cách xét hàm số vẫn nhanh,bạn xét f(x)'=(gì đó,bạn tự tinh nha rồi thấy nó >0 với mọi x>=1/2) từ đó nó đồng biến và có nhiều nhất 1 nghiệm,ng đó là 1/2,chuc bạn học tốt
 
J

jelouis

Bài này chỉ cần tách khéo léo 1 tí là ra thôi .
Điều kiện : $x$ \geq $\frac{2}{3}$
$$4x+1-\sqrt{3x-2}=\frac{x+3}{5}$$
$$\Longleftrightarrow 19x+2-5\sqrt{3x-2}=0$$
$$\Longleftrightarrow 19x-\frac{38}{3}+\frac{44}{3}-5\sqrt{3x-2}=0$$
$$\Longleftrightarrow \frac{19}{3}(3x-2)+\frac{44}{3}-5\sqrt{3x-2}=0$$
Đặt $\sqrt{3x-2}=t$ \geq $0$ ta có phương trình :
$$\frac{19}{3}t^2-5t+\frac{44}{3}=0$$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom