giải phương trình

[dan_ha]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải phương trình sau đây:
[TEX]3\sqrt{2x^{2}+1}-1=x(1+3x+8\sqrt{2x^{2}+1})[/TEX]

 

[hocmai.toanhoc]

Bài toán này em ghi sai đề rồi. Đề phải là:
[TEX]3(\sqrt{2x^2+1}-1)=x(1+3x+8\sqrt{2x^2+1}[/TEX]
Giải thủ công dài dòng một chút vậy
Đặt [TEX]t=\sqrt{2x^2+1}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x^2=\frac{t^2-1}{2}[/TEX] ( * )
Pt [TEX]\Leftrightarrow 3(t-1)=x(1+8t+3x)=x(1+8t)+3x^2[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x = \frac{3[t-1-x^2]}{1+8t}[/TEX]
[TEX]= \frac{-3(t-1)^2}{2(1+8t}[/TEX]
Từ ( * ) [TEX] \Rightarrow \frac{t^2-1}{2} = (\frac{-3(t-1)^2}{2(1+8t)})^2[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow \frac{(t+1)(t-1)}{2}=\frac{9(t-1)^4}{4(1+8t)^2}[/TEX]
Từ đây em chuyển vế, đặt thừa số chung và giải tiếp nhé!