giải phương trình

[meocon_113]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a, [TEX]3(2+\sqrt{x-2})=2x+\sqrt{x+6}[/TEX]
b,[TEX]|\sqrt{1-x^2}+\frac{1}{2}| +|\sqrt{1-x^2}-\frac{1}{2}|=x+1[/TEX]

 

[tbinhpro]

a, [TEX]3(2+\sqrt{x-2})=2x+\sqrt{x+6}[/TEX]
b,[TEX]|\sqrt{1-x^2}+\frac{1}{2}| +|\sqrt{1-x^2}-\frac{1}{2}|[/TEX]=x+1

Ý b xét 2 trường hợp:
+Với [TEX]0<1-x^2<\frac{1}{4}\Leftrightarrow \frac{3}{4}<x^2<1[/TEX]
Thì PT [TEX]\Leftrightarrow 1=x+1 \Leftrightarrow x=0[/TEX](không thoả mãn,loại)
+Với [TEX]0 \leq x^2 \leq \frac{3}{4}[/TEX] ta có
[TEX]\Leftrightarrow 2\sqrt{1-x^2}=1+x \Leftrightarrow 4-4x^2=x^2 +2x+1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 5x^2+2x-3=0[/TEX]
Phương trình có 2 nghiệm x=-1(loại) và [TEX]x=\frac{3}{5}[/TEX](thoả mãn)
Vậy phương trình có nghiệm [TEX]x=\frac{3}{5}[/TEX]

 

[tuyn]

a, [TEX]3(2+\sqrt{x-2})=2x+\sqrt{x+6}[/TEX]

ĐK: x \geq 2
[TEX]PT \Leftrightarrow 2(x-3)=3 \sqrt{x-2}- \sqrt{x+6}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2(x-3)= \frac{8x-24}{3 \sqrt{x-2}+ \sqrt{x+6}}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x=3,hoac:2= \frac{8}{3 \sqrt{x-2}+ \sqrt{x+6}}(1)[/TEX]
Còn lại PT (1) giải đơn giản rồi