giải phương trình

[160693]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp em với anh chị ơi: 9sinx+6cosx-3sinn2x+cos2x=8@-)

 

[nhoklokbok]

trả lời câu hỏi

ta có:
9sinx + 6cosx -3sin2x + cos2x =8
\Leftrightarrow 9sinx + 6cosx - 6sinxcox+ 2cos^2x-1=8
\Leftrightarrow 6cox (1-sinx)+ 2 (1-sin^2x)-9(1-sinx)=0
\Leftrightarrow 6cosx (1-sinx) +2(1-sinx)(1+sinx) -9(1-sinx)=0
\Leftrightarrowsinx=1
\Leftrightarrow6cosx+2sinX=7 vô nghiệm
cos^2x, sin^2x là cos, sin bình phương x bạn nhé. hic, mình chả biết đánh mũ

 

[hocmai.toanhoc]

ta có:
9sinx + 6cosx -3sin2x + cos2x =8
\Leftrightarrow 9sinx + 6cosx - 6sinxcox+ 2cos^2x-1=8
\Leftrightarrow 6cox (1-sinx)+ 2 (1-sin^2x)-9(1-sinx)=0
\Leftrightarrow 6cosx (1-sinx) +2(1-sinx)(1+sinx) -9(1-sinx)=0
\Leftrightarrowsinx=1
\Leftrightarrow6cosx+2sinX=7 vô nghiệm
cos^2x, sin^2x là cos, sin bình phương x bạn nhé. hic, mình chả biết đánh mũ

Cách giải này cũng ổn. Tuy nhiên, lần sau gặp các dạng này, đầu tiên em đưa hết về cùng góc lượng giác x, tìm cách nhóm thế nào để có thể đặt thừa số chung. Nhận thấy biến đổi:
[TEX]9sinx+6cosx-6sinxcosx+1-2sin^2x=8[/TEX]
Nhìn hệ số ở pt trên, điều đầu tiên mình nghĩ tới là nhóm 6cosx(1-sinx)
Vậy những cái còn lại chắc chắn phải có thừa số cosx hoặc (1-sinx)
Từ đó ta thấy:
[TEX] -2sin^2x+9sinx-7=(2sinx-7)(1-sinx)[/TEX]
Đến đây ta đã có thể đặt nhân tử chung. Em nhớ phương pháp cho những bài sau nhé!