giải phương trình

[da_dangminh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.[TEX]\sqrt{x-2}+\sqrt{10-x}=x^2-12x+40[/TEX]
2.[TEX]\sqrt[5]{x-1}+\sqrt[3]{x+8}=-x^3+1[/TEX]

 

[toi_yeu_viet_nam]

.[TEX]\sqrt{x-2}+\sqrt{10-x}=x^2-12x+40[/TEX]

Đặt [TEX]\sqrt{x-2}+\sqrt{10-x}=t(t\geq 0)[/TEX]==>[TEX]\sqrt{(x-2)(10-x)}=\frac{t^2-8}{2}=\sqrt{-x^2+12x-20}[/TEX]
==>có ản phụ rồi nha

[TEX]\sqrt[5]{x-1}+\sqrt[3]{x+8}=-x^3+1[/TEX]

phẩy lên thấy VT đb
VP ngb==> có nghiệm duy nhất
dễ thấy nghiệm duy nhất =0
nếu chưa học đạo hàm thì xét 3 TH sau :
TH1: x>0==>Vt>1
Vp<1
==>ko t/m
TH2: x<0==>VT<1
VP>1
==>ko t/m
TH3: x=1==.VT=VP=1
Vậy pt có nghiệm (!) x=1

 

[lagrange]

1.[TEX]\sqrt{x-2}+\sqrt{10-x}=x^2-12x+40[/TEX]
2.[TEX]\sqrt[5]{x-1}+\sqrt[3]{x+8}=-x^3+1[/TEX]

Theo BCS:
[tex]\sqrt{x-2}+\sqrt{10-x} \le \sqrt{2.8}=4[/tex]
[tex]x^2-12x+40=(x-6)^2+4 \ge 4[/tex]
[tex]=>x=4[/tex]

 

[da_dangminh]

bài 1 x=6 chứ nhỉ, anh(chị) giải nhầm rồi

 

[0915549009]

bài 1 x=6 chứ nhỉ, anh(chị) giải nhầm rồi

1.[TEX]\sqrt{x-2}+\sqrt{10-x}=x^2-12x+40[/TEX]

Em thử làm nhaz
[TEX]\sqrt{x-2} \leq \frac{x-1}{2}[/TEX]
[TEX]\sqrt{10-x} \leq\frac{9-x}{2} [/TEX]
[TEX]\Rightarrow \sqrt{x-2}+\sqrt{10-x} \leq \frac{x-1}{2} + \frac{9-x}{2} =4[/TEX]
[TEX]x^2-12x+40 = (x-6)^2+4 \geq 4[/TEX]
Dấu "=" xảy ra khi [TEX]x=6[/TEX]

 

[da_dangminh]

còn bài này nữa [TEX]\sqrt{32-x}+\sqrt{16-x}+\sqrt{11-x}=10[/TEX]
nhẩm ra x=7 mà k biết giải