Toán Giải Phương Trình Vô tỷ hay nè(Hay tương đối thôi)

[trantri_1489]

hay wa'. nưa~ đi mấy anh. em thích vô tỷ.
xin lôi vì đã spam mấy anh. hihi. em xin phép được tham gia.

 

[anhyeuem911211]

tui moi ra nhap thanh vien tui cung hoc ngu toan lam mong moi nguoi chi giup

 

[baby_12]

mình cũng coa1 mí bài hay nè!!!

1/[TEX]\sqrt{x-1} +\sqrt{x+1}[/TEX] =2
2/[TEX]\sqrt{1-x}+\sqrt{1-2x}=\sqrt{x+4}[/TEX]
3/[TEX]\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x-1}=\sqrt[3]{5x}[/TEX]
4/[TEX]\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}-\sqrt{x-1}=1[/TEX]
5/[TEX]\sqrt{x+\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=\sqrt{2}[/TEX]
6/[TEX]\sqrt{x+4-4\sqrt{x}}+\sqrt{x+9-6\sqrt{x}=0[/TEX]
7/[TEX]2\sqrt{x-3}=x-2[/TEX]
8/[TEX](x-3)(x+1)\sqrt{\frac{x-3}{x+1}}=3[/TEX]

 

[ms.sun]

1/[TEX]\sqrt{x-1} +\sqrt{x+1}[/TEX] =2
2/[TEX]\sqrt{1-x}+\sqrt{1-2x}=\sqrt{x+4}[/TEX]
3/[TEX]\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x-1}=\sqrt[3]{5x}[/TEX]
4/[TEX]\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}-\sqrt{x-1}=1[/TEX]
5/[TEX]\sqrt{x+\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=\sqrt{2}[/TEX]
6/[TEX]\sqrt{x+4-4\sqrt{x}}+\sqrt{x+9-6\sqrt{x}=0[/TEX]
7/[TEX]2\sqrt{x-3}=x-2[/TEX]
8/[TEX](x-3)(x+1)\sqrt{\frac{x-3}{x+1}}=3[/TEX]

chém câu 4 trước:
đkxđ:.......
[TEX]\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}-\sqrt{x-1}=1[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1}+1}-\sqrt{x-1}=1[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\mid\{\sqrt{x-1}-1\mid\}-\sqrt{x-1}=1[/TEX] (1)
với [TEX]\sqrt{x-1}[/TEX]\geq1
\Rightarrow(1)\Leftrightarrow[TEX]\sqrt{x-1}-1-\sqrt{x-1}=1[/TEX]
\Rightarrow(1) vô nghiệm
với [TEX]\sqrt{x-1}<1[/TEX]
\Rightarrow(1)\Leftrightarrow[TEX]1-\sqrt{x-1}-\sqrt{x-1}=1[/TEX]
\Rightarrow[TEX]x=1[/TEX]

 

[ms.sun]

1/[TEX]\sqrt{x-1} +\sqrt{x+1}[/TEX] =2
2/[TEX]\sqrt{1-x}+\sqrt{1-2x}=\sqrt{x+4}[/TEX]
3/[TEX]\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x-1}=\sqrt[3]{5x}[/TEX]
4/[TEX]\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}-\sqrt{x-1}=1[/TEX]
5/[TEX]\sqrt{x+\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=\sqrt{2}[/TEX]
6/[TEX]\sqrt{x+4-4\sqrt{x}}+\sqrt{x+9-6\sqrt{x}=0[/TEX]
7/[TEX]2\sqrt{x-3}=x-2[/TEX]
8/[TEX](x-3)(x+1)\sqrt{\frac{x-3}{x+1}}=3[/TEX]

bài 7 nữa nè
đkxđ:...............
[TEX]2\sqrt{x-3}=x-2[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]4(x-3)=x^2-4x+4[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]x^2-4x+4-4x+12=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]x^2-8x+16=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](x-4)^2=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]x=4[/TEX]

 

[ms.sun]

1/[TEX]\sqrt{x-1} +\sqrt{x+1}[/TEX] =2
2/[TEX]\sqrt{1-x}+\sqrt{1-2x}=\sqrt{x+4}[/TEX]
3/[TEX]\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x-1}=\sqrt[3]{5x}[/TEX]
4/[TEX]\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}-\sqrt{x-1}=1[/TEX]
5/[TEX]\sqrt{x+\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=\sqrt{2}[/TEX]
6/[TEX]\sqrt{x+4-4\sqrt{x}}+\sqrt{{x+9-6\sqrt{x}}=0[/TEX]
7/[TEX]2\sqrt{x-3}=x-2[/TEX]
8/[TEX](x-3)(x+1)\sqrt{\frac{x-3}{x+1}}=3[/TEX]

câu 6:

[TEX]\sqrt{x+4-4\sqrt{x}}+\sqrt{{x+9-6\sqrt{x}}=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\mid\{\sqrt{x}-2\mid+\mid\{\sqrt{x}-3\mid\[/TEX][TEX]=0[/TEX]
đến đây rồi tự giải là ok!!!!|||

 

[baby_banggia34]

1/[TEX]\sqrt{x-1} +\sqrt{x+1}[/TEX] =2
2/[TEX]\sqrt{1-x}+\sqrt{1-2x}=\sqrt{x+4}[/TEX]
3/[TEX]\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x-1}=\sqrt[3]{5x}[/TEX]
4/[TEX]\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}-\sqrt{x-1}=1[/TEX]
5/[TEX]\sqrt{x+\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=\sqrt{2}[/TEX]
6/[TEX]\sqrt{x+4-4\sqrt{x}}+\sqrt{x+9-6\sqrt{x}=0[/TEX]
7/[TEX]2\sqrt{x-3}=x-2[/TEX]
8/[TEX](x-3)(x+1)\sqrt{\frac{x-3}{x+1}}=3[/TEX]

câu 1 ,câu2,câu7 cáchđơn giản bình phương 2 vế rồi khai triển,thế là xong
câu 5 đưa biểu thức dưới dấu căn về dạng bình phương của 1 tổng(hiệu)
câu 3 dùng phương pháp đặt ẩn phụ
câu 8 theo mình nghĩ là chia 2 trường hợp:[TEX] x\geq3 [/TEX] hoặc [TEX] x\leq3[/TEX]
(nhớ kết hợp vs đkxđ của x nữa nha)

 

[baby_banggia34]

1/[TEX]\sqrt{x-1} +\sqrt{x+1}[/TEX] =2
2/[TEX]\sqrt{1-x}+\sqrt{1-2x}=\sqrt{x+4}[/TEX]
3/[TEX]\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x-1}=\sqrt[3]{5x}[/TEX]
4/[TEX]\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}-\sqrt{x-1}=1[/TEX]
5/[TEX]\sqrt{x+\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=\sqrt{2}[/TEX]
6/[TEX]\sqrt{x+4-4\sqrt{x}}+\sqrt{x+9-6\sqrt{x}=0[/TEX]
7/[TEX]2\sqrt{x-3}=x-2[/TEX]
8/[TEX](x-3)(x+1)\sqrt{\frac{x-3}{x+1}}=3[/TEX]

câu 1 ,câu2,câu7 cáchđơn giản bình phương 2 vế rồi khai triển,thế là xong
câu 5 đưa biểu thức dưới dấu căn về dạng bình phương của 1 tổng(hiệu)
câu 3 dùng phương pháp đặt ẩn phụ
câu 8 theo mình nghĩ là chia 2 trường hợp:[TEX] x\geq3 [/TEX] hoặc [TEX] x\leq3[/TEX]
(nhớ kết hợp vs đkxđ của x nữa nha)

 

[vivi310]

1/[TEX]\sqrt{x-1} +\sqrt{x+1}[/TEX] =2
2/[TEX]\sqrt{1-x}+\sqrt{1-2x}=\sqrt{x+4}[/TEX]
3/[TEX]\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x-1}=\sqrt[3]{5x}[/TEX]
4/[TEX]\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}-\sqrt{x-1}=1[/TEX]
5/[TEX]\sqrt{x+\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=\sqrt{2}[/TEX]
6/[TEX]\sqrt{x+4-4\sqrt{x}}+\sqrt{x+9-6\sqrt{x}=0[/TEX]
7/[TEX]2\sqrt{x-3}=x-2[/TEX]
8/[TEX](x-3)(x+1)\sqrt{\frac{x-3}{x+1}}=3[/TEX]

Câu 1,2,7 : bình lên là oki
Câu 3 :
Đặt [TEX]\sqrt[3]{x+1}=a ; \sqrt[3]{x-1}=b[/TEX]
=> [TEX]{a}^{2}+{b}^{2}+ab=1[/TEX]
[TEX]{a}^{3}-{b}^{3}=2[/TEX]
Giải hệ ra nghiệm x=0
Câu 4 :chuyển vế rùi bình lên, nghiệm x=1
Câu 5 cũng bình lên , nghiệm [TEX]\frac{1}{2} \leq x \leq 1[/TEX]
Câu 6 : đưa về PT chứ dấu trị tuyệt đối
câu 8 :xét ĐK thui

 

[vivi310]

tiện đêy hỏi cả nhà mí bài , tớ cũng đang học PT vô tỉ
1,[TEX]\sqrt{{x}^{3}+1}= 2{x}^{2}+4[/TEX]
2,[TEX]\sqrt[3]{x-2}+\sqrt{x+1}=3[/TEX]
3,[TEX]\sqrt[3]{3x+1}+\sqrt[3]{5-x}+\sqrt[3]{2x-9}=\sqrt[3]{4x-3}[/TEX]

 

[cuncon2395]

tiện đêy hỏi cả nhà mí bài , tớ cũng đang học PT vô tỉ

2,[TEX]\sqrt[3]{x-2}+\sqrt{x+1}=3[/TEX]

2.

đặt [TEX]a=\sqrt[3]{x-2}, b=\sqrt{x+1} \Rightarrow a+b=3 \Rightarrow a=3-b[/TEX]

[TEX]\Rightarrow a^3-b^2=x-2-x-1=-3 \Leftrightarrow a^3-b^2=-3 \Leftrightarrow (3-b)^3-b^2=-3[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 27-27b+9b^2-b^3-b^2+3=0 \Leftrightarrow -b^3+8b^2-27b+30=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow -b^3+2b^2+6b^2-12b-15b+30=0 [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow -b^2(b-2)+6b(b-2)-15(b-2)=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (b-2)(-b^2+6b-15)=0 [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow b=2[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \sqrt{x+1}=2 \Leftrightarrow x+1=4 \Leftrightarrow x=3[/TEX]

 

[miko_tinhnghich_dangyeu]

tiện đêy hỏi cả nhà mí bài , tớ cũng đang học PT vô tỉ
1,[TEX]\sqrt{{x}^{3}+1}= 2{x}^{2}+4[/TEX]
2,[TEX]\sqrt[3]{x-2}+\sqrt{x+1}=3[/TEX]

bài 2 thì làm theo cuncon là đúng roài
mình làm thêm bài 1 nhá

[TEX]\sqrt{{x}^{3}+1}= 2{x}^{2}+4[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \sqrt[]{(x+1)(x^2-x+1)}=2(x^2+2)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \sqrt[]{(x+1)[(x^2+2)-(x+1]}=2(x^2+2)[/TEX]
Đặt[TEX] x+1=a,x^2+1=b........(*)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \sqrt[]{a(b-a)}=2b[/TEX]
[TEX]\Rightarrow ab-a^2=4b^2[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 4b^2+a^2-ab=0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow (2b-\frac{a^2}{4})^2+\frac{15}{16}a^2=0[/TEX]
[TEX] \Rightarrow a=b=0[/TEX]
thay vào
[TEX](*)\Rightarrow x^2+2=x+1[/TEX]
[TEX]\Rightarrow (x-\frac{1}{4})^2+\frac{3}{4}=0..........[/TEX]->vô lí
[TEX]\Rightarrow [/TEX]PT vô no

 

[miko_tinhnghich_dangyeu]

[TEX], \sqrt[ 3]{3x+1}+\sqrt[3]{5-x}+\sqrt[3]{2x-9}=\sqrt[3]{4x-3}[/TEX]
đặt[TEX] \sqrt[ 3]{3x+1}=a[/TEX]
[TEX]\sqrt[3]{5-x}=b[/TEX]
[TEX]\sqrt[3]{2x-9}=c[/TEX]
[TEX]\sqrt[3]{4x-3}[/TEX]=d[/TEX]
[TEX]\Rightarrow a+b+c=d[/TEX]
[TEX](a+b+c)^3=d^3[/TEX]
[TEX] a^3+b^3+c^3=d^3[/TEX]
[TEX]\Rightarrow (a+b+c)^3=a^3+c^3+b^3[/TEX]
[TEX]\Rightarrow (a+b+c)^3-a^3-b^3-c^3=0[/TEX]
đến đây ta phân tích thành nhân tử
[TEX]\Rightarrow 3(a+b)(c+a)(c+b)=0 \Rightarrow a=b=c=0[/TEX]
đến đây bạn tìm dc x chứ

 

[bigbang195]

Giải hay vậy làm mình bài này nhá
[TEX]2x^2-11x+21= 3\sqrt[3]{4x-4} [/TEX]
Làm đc phục bạn luôn

 

[havy_204]

\Leftrightarrow

Giải hay vậy làm mình bài này nhá
[TEX]2x^2-11x+21= 3\sqrt[3]{4x-4} [/TEX]
Làm đc phục bạn luôn

Giải hay vậy làm mình bài này nhá
[TEX]2x^2-11x+21= 3\sqrt[3]{4x-4} [/TEX]
Làm đc phục bạn luôn

[TEX]2x^2-11x+21 -3\sqrt[3]{4x-4}=0[/TEX]------(1)
Đặt ẩn a= [TEX]\sqrt[3]{4x-4}[/TEX].Phân tích ngược ta có:
\Rightarrow x= [TEX]\frac{a^3+4}{4}[/TEX]
Thế vào giải phương trình ----> x=3

 

[haibara4869]

RE: giải giúp nha

[TEX]2.x^3 - x^2 - 3.x + 1 = sqrt{x^5 + x^4 + 1}[/TEX]
ai giải được thanks luôn

 

[duynhan1]

[TEX]2.x^3 - x^2 - 3.x + 1 = sqrt{x^5 + x^4 + 1}[/TEX]
ai giải được thanks luôn

Bạn chú ý là ta có phân tích:
[TEX]x^5 + x^4 + 1 = (x^2+x+1)(x^3-x+1) [/TEX]
Bạn giải tiếp thử nhé.

 

[tuyn]

Ta có: [TEX]x^5+x^4+1=(x^5+x^4+x^3)-(x^3+x^2+x)+(x^2+x+1)[/TEX]
[TEX]=(x^3-x+1)(x^2+x+1)[/TEX]
ĐK: [TEX]x^3-x+1 \geq 0[/TEX]
Phân tích VT thành:
[TEX]2x^3-x^2-3x+1=a(x^3-x+1)+b(x^2+x+1)[/TEX]
Đồng nhất 2 vế \Rightarrow a=2,b=-1
[TEX]PT \Leftrightarrow 2(x^3-x+1)-(x^2+x+1)= \sqrt{(x^3-x+1)(x^2+x+1)}[/TEX]
Đặt [TEX]u= \sqrt{x^3-x+1} \geq 0, v= \sqrt{x^2+x+1} > 0[/TEX]
[TEX]PT \Leftrightarrow 2u^2-uv-v^2=0 \Leftrightarrow (u-v)(2u+v)=0 \Leftrightarrow u=v(do:u,v \geq 0)[/TEX]
Đến đây giải OK rồi

 

[thaopro1230]

Câu 1 nè:
[TEX]4x^2+3x+3=4x\sqrt{x+3}+2\sqrt{2x-1}[/TEX]
[TEX]\leftrightarrow4x^2+3x+3-4x\sqrt{x+3}+2\sqrt{2x-1}[/TEX]
[TEX]\leftrightarrow(4x^2-4x\sqrt{x+3}+x+3)+(2x-1+2\sqrt{2x-1}+1)=0[/TEX]
[TEX]\leftrightarrow(2x-\sqrt{x+3})^2+(\sqrt{2x-1}+1)^2=0[/TEX]
Mà [TEX](2x-\sqrt{x+3})^2\geq0[/TEX]
[TEX](\sqrt{2x-1}+1)^2\geq0[/TEX]
[TEX]\rightarrow(2x-\sqrt{x+3})^2=0[/TEX] và [TEX](\sqrt{2x-1}+1)^2=0[/TEX]
Đến đây tự giải tiếp.

 

[thanhmai01]

một số bài phương trình vô tỉ ôn thi hsg thành phố. mọi người giải hộ em với. cảm ơn mọi người nhiều

1, [TEX]x^4[/TEX]. [TEX]\sqrt{x+3}[/TEX] = 2.[TEX]x^4[/TEX] – 2008.x +2008
2, [TEX]\sqrt{2x+5}[/TEX] - [TEX]\sqrt{3-x}[/TEX] = [TEX]x^4[/TEX] – 5.x +8
3, [TEX]\sqrt{8x+1}[/TEX] + [TEX]\sqrt{46-10x}[/TEX] = - [TEX]x^3[/TEX] + 5[TEX]x^2[/TEX] – 12x + 17
4, [TEX]\sqrt{3x-2}[/TEX] - [TEX]\sqrt{x+1}[/TEX] = 2[TEX]x^2[/TEX] - x -3
5, 2[TEX]x^2[/TEX] – 11x +21 = 3 [TEX] \sqrt[3]{4x-4}[/TEX]
6, [TEX]\sqrt{3x+1}[/TEX] - [TEX]\sqrt{6-x}[/TEX] + 3[TEX]x^2[/TEX] -14x -8 =0
7, [TEX]x^2[/TEX] – 2x – 2.[TEX]\sqrt{2x+1}[/TEX] -2 =0
8, 2. [TEX] \sqrt[3]{3x-2}[/TEX] + 3.[TEX]\sqrt{6-5x}[/TEX] -8 = 0
9, 13[TEX]\sqrt{x-1}[/TEX] + 9.[TEX]\sqrt{x+1}[/TEX] = 16.x