Toán 9 Giải phương trình vô tỉ

[simple102bruh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi ngườu giúp mình với ạ :3 Thanks

 

[Duy Quang Vũ 2007]

ĐKXĐ: [tex]x\geq \frac{1}{2}[/tex]
Đặt: [tex]\sqrt[10]{2x-1}=a(a\geq 0);\sqrt[10]{5x-2}=b(b\geq 0)[/tex]
Phương trình ban đầu trở thành:
[tex]a^2-b^2=b^5-a^5\\ \Leftrightarrow a^2+a^5=b^2+b^5[/tex]
Nếu [tex]a>b\geq 0[/tex] thì [tex]a^2+a^5>b^2+b^5[/tex]
Nếu [tex]0\leq a<b[/tex] thì [tex]a^2+a^5<b^2+b^5[/tex]
Do đó [tex]a=b \Leftrightarrow \sqrt[10]{2x-1}=\sqrt[10]{5x-2}[/tex][tex]\Leftrightarrow 2x-1=5x-2 \Leftrightarrow x=\frac{1}{3}(k.t.m)[/tex]
Vậy phương trình vô nghiệm.