Toán 9 Giải phương trình vô tỉ

[nhatminh1472005]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình vô tỉ sau:
[tex]3x^2+15x+22-(x^2+x+18)\sqrt{3x+1}=0[/tex]
Không dùng phương pháp bình phương 2 vế nhé!

 

[zzh0td0gzz]

Giải phương trình vô tỉ sau:
[tex]3x^2+15x+22-(x^2+x+18)\sqrt{3x+1}=0[/tex]
Không dùng phương pháp bình phương 2 vế nhé!

Bí cách thì cứ làm theo cách bình phương thôi
chuyển vế bình phương
phân tích thành nhân tử được
$(x-1)^2(3x-8)(x^2+4x+20)=0$
=>x
cách khác
$3x^2-11x+8 +26x+14-(x^2+x+18)\sqrt{3x+1}=0$ liên hợp nhan tử chung sẽ được $3x^2-11x+8$

 

[nhatminh1472005]

Bí cách thì cứ làm theo cách bình phương thôi
chuyển vế bình phương
phân tích thành nhân tử được
$(x-1)^2(3x-8)(x^2+4x+20)=0$
=>x
cách khác
$3x^2-11x+8 +26x+30-(x^2+x+18)\sqrt{3x+1}=0$ liên hợp nhan tử chung sẽ được $3x^2-11x+8$

Nếu làm liên hợp thì sẽ như thế nào bạn?

 

[zzh0td0gzz]

Nếu làm liên hợp thì sẽ như thế nào bạn?

Ở dưới có đấy phần cách khác đấy

 

[nhatminh1472005]

Nếu làm liên hợp thì sẽ như thế nào bạn?

Nhưng bạn làm cụ thể cách đấy được không, mình chưa hiểu lắm

 

[zzh0td0gzz]

Nhưng bạn làm cụ thể cách đấy được không, mình chưa hiểu lắm

Làm tiếp từ đoạn đấy
$3x^2-11x+8+\frac{(26x+14)^2-(x^2+x+18)^2(3x+1)}{26x+14+(x^2+x+18)\sqrt{3x+1}}=0$
Rồi sau đó nhân tử chung là $3x^2-11x+8$ phần còn lại trong ngoặc vô nghiệm do luôn dương

 

[nhatminh1472005]

Làm tiếp từ đoạn đấy
$3x^2-11x+8+\frac{(26x+14)^2-(x^2+x+18)^2(3x+1)}{26x+14+(x^2+x+18)\sqrt{3x+1}}=0$
Rồi sau đó nhân tử chung là $3x^2-11x+8$ phần còn lại trong ngoặc vô nghiệm do luôn dương

Mình có thấy nhân tử chung nào đâu?

 

[zzh0td0gzz]

Mình có thấy nhân tử chung nào đâu?

nhân phá ngoặc ra rồi tách ghép chứ dựa dẫm thế bạn?

 

[nhatminh1472005]

nhân phá ngoặc ra rồi tách ghép chứ dựa dẫm thế bạn?

Ý bạn là phá ra thành bậc 5 rồi pt thành nhân tử á? Thế khác gì làm kiểu bình phương đâu?
P/s: Anh @iceghost , @Hoàng Vũ Nghị giúp em với ạ!

 

[Hoàng Vũ Nghị]

Ý bạn là phá ra thành bậc 5 rồi pt thành nhân tử á? Thế khác gì làm kiểu bình phương đâu?
P/s: Anh @iceghost , @Hoàng Vũ Nghị giúp em với ạ!

Nếu mà liên hợp chỉ có cách đó thôi . lên bậc 5 cũng có nhân tử chung mà ..
Chứ có căn với cả 1 cái bậc 2 dù bạn liên hợp thế nào cũng lên bậc 5 thôi ..nó có nghiệm =1 còn dễ đó

 

[iceghost]

Bí cách thì cứ làm theo cách bình phương thôi
chuyển vế bình phương
phân tích thành nhân tử được
$(x-1)^2(3x-8)(x^2+4x+20)=0$
=>x
cách khác
$3x^2-11x+8 +26x+14-(x^2+x+18)\sqrt{3x+1}=0$ liên hợp nhan tử chung sẽ được $3x^2-11x+8$

PT còn lại sau khi liên hợp có 1 nghiệm là $x = 1$ (có thể thấy dễ dàng $x = 1$ kép ở pt sau khi bình phương...)

Giải phương trình vô tỉ sau:
[tex]3x^2+15x+22-(x^2+x+18)\sqrt{3x+1}=0[/tex]
Không dùng phương pháp bình phương 2 vế nhé!

Nếu bạn không muốn dùng phương pháp bình phương do liên quan đến bình phương tam thức bậc 2 thì có thể đi "đường vòng" đơn giản hơn:

Đặt $t = \sqrt{3x + 1}$
$x = \dfrac13 t^2 - \dfrac13$
$x^2 = \dfrac19 t^4 - \dfrac29 t^2 + \dfrac19$

Từ đó bạn thay vào hết rồi rút gọn, sẽ dễ thở hơn nhiều. Nhưng vấn đề cũng nằm ở chỗ: giải phương trình bậc 5 thôi.

Nhưng nếu bạn muốn cách nhân liên hợp: Mình xin thua.

Mình vốn không phải là fan của phương pháp nhân liên hợp, và nhìn vào pt này mình cũng không có ý định dùng nó.

Cảm ơn bạn!