Toán 9 Giải phương trình vô tỉ

[bao còi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải các pt sau
a,$$\sqrt{x^{2}+2x+2}-\sqrt{3-x^{2}-2x}+1=0$$
b, $$x-\sqrt{x}+\sqrt{2(x^{2}-x+1)}+1=0$$
c, $$\sqrt{x^{2}+10x+21}=3\sqrt{x+3}+2\sqrt{x+7}-6$$
d,$$\sqrt{x^{2}+x+4}+\sqrt{x^{2}+x+1}=\sqrt{2x^{2}+2x+9}$$
e,$$\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}=4x-9+2\sqrt{3x^{2}-5x+2}$$

 

[lengoctutb]

giải các pt sau
a,$$\sqrt{x^{2}+2x+2}-\sqrt{3-x^{2}-2x}+1=0$$
b, $$x-\sqrt{x}+\sqrt{2(x^{2}-x+1)}+1=0$$
c, $$\sqrt{x^{2}+10x+21}=3\sqrt{x+3}+2\sqrt{x+7}-6$$
d,$$\sqrt{x^{2}+x+4}+\sqrt{x^{2}+x+1}=\sqrt{2x^{2}+2x+9}$$
e,$$\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}=4x-9+2\sqrt{3x^{2}-5x+2}$$

$a,$

 

[mỳ gói]

giải các pt sau
a,$$\sqrt{x^{2}+2x+2}-\sqrt{3-x^{2}-2x}+1=0$$
b, $$x-\sqrt{x}+\sqrt{2(x^{2}-x+1)}+1=0$$
c, $$\sqrt{x^{2}+10x+21}=3\sqrt{x+3}+2\sqrt{x+7}-6$$
d,$$\sqrt{x^{2}+x+4}+\sqrt{x^{2}+x+1}=\sqrt{2x^{2}+2x+9}$$
e,$$\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}=4x-9+2\sqrt{3x^{2}-5x+2}$$

 

[Phạm Thị Thuỳ Dung]

giải các pt sau
a,$$\sqrt{x^{2}+2x+2}-\sqrt{3-x^{2}-2x}+1=0$$
b, $$x-\sqrt{x}+\sqrt{2(x^{2}-x+1)}+1=0$$
c, $$\sqrt{x^{2}+10x+21}=3\sqrt{x+3}+2\sqrt{x+7}-6$$
d,$$\sqrt{x^{2}+x+4}+\sqrt{x^{2}+x+1}=\sqrt{2x^{2}+2x+9}$$
e,$$\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}=4x-9+2\sqrt{3x^{2}-5x+2}$$

c) ĐKXĐ : $$x\geq -3$$
Đặt $$\sqrt{x-3}= a \left ( a\geq 0 \right ) ; \sqrt{x-7}=b\left ( b> 0 \right )$$
suy ra $$\sqrt{x^{2}+10x+21}=ab$$
Khi đó pt trở thành :
$$ab=3a+2b-6$$
$$< => \left ( a-2 \right )\left ( b-3 \right )=0$$

 

[hdiemht]

,x2+x+4−−−−−−−−√+x2+x+1−−−−−−−−√=2x2+2x+9−−−−−−−−−−√

$$\sqrt{x^2+x+4}+\sqrt{x^2+x+1}=\sqrt{2x^2+2x+9}$$
Bình phương rút gọn:
$$\sqrt{(x^2+x+4)(x^2+x+1)}=2$$
Bình phương rút gọn:
$$x^4+2x^3+6x^2+5x=0$$
$$\Leftrightarrow x(x+1)(x^2+x+5)=0\Rightarrow \begin{bmatrix} x=0 & & \\ x+1=0 & & \end{bmatrix}\Rightarrow \begin{bmatrix} x=0 & & \\ x=-1 & & \end{bmatrix}$$
Vì: $x^2+x+5>0$.
Vậy:.....

e,3x−2−−−−−√+x−1−−−−−√=4x−9+23x2−5x+2−−−−−−−−−−√\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}=4x-9+2\sqrt{3x^{2}-5x+2}

Ddặt: $$\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}=a(a>=0)\Rightarrow a^2=4x-3+2\sqrt{3x^2-5x+2}$$
Khi đó ta được phương trình mới:
$$a=a^2-6\Leftrightarrow a^2-a-6=0\Leftrightarrow (a-3)(a+2)=0\begin{bmatrix} a=3(True) & & \\ a=-2(False) & & \end{bmatrix}$$
Khi $a=3$ $$\Rightarrow \sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}=3$$
Đặt: $$\sqrt{3x-2}=X;\sqrt{x-1}=Y(X;Y\geq 0)$$
Khi đó ta có $HPT$
$$\left\{\begin{matrix} X+Y=3 & & \\ X^2-3Y^2=1 & & \end{matrix}\right.\Rightarrow X;Y=..\Rightarrow x=..$$