Toán 9 Giải phương trình vô tỉ

[bao còi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải các pt sau
a,[tex]\sqrt{x^{2}+2x+2}-\sqrt{3-x^{2}-2x}+1=0[/tex]
b, [tex]x-\sqrt{x}+\sqrt{2(x^{2}-x+1)}+1=0[/tex]
c, [tex]\sqrt{x^{2}+10x+21}=3\sqrt{x+3}+2\sqrt{x+7}-6[/tex]
d,[tex]\sqrt{x^{2}+x+4}+\sqrt{x^{2}+x+1}=\sqrt{2x^{2}+2x+9}[/tex]
e,[tex]\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}=4x-9+2\sqrt{3x^{2}-5x+2}[/tex]

 

[lengoctutb]

giải các pt sau
a,[tex]\sqrt{x^{2}+2x+2}-\sqrt{3-x^{2}-2x}+1=0[/tex]
b, [tex]x-\sqrt{x}+\sqrt{2(x^{2}-x+1)}+1=0[/tex]
c, [tex]\sqrt{x^{2}+10x+21}=3\sqrt{x+3}+2\sqrt{x+7}-6[/tex]
d,[tex]\sqrt{x^{2}+x+4}+\sqrt{x^{2}+x+1}=\sqrt{2x^{2}+2x+9}[/tex]
e,[tex]\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}=4x-9+2\sqrt{3x^{2}-5x+2}[/tex]

$a,$

 

[mỳ gói]

giải các pt sau
a,[tex]\sqrt{x^{2}+2x+2}-\sqrt{3-x^{2}-2x}+1=0[/tex]
b, [tex]x-\sqrt{x}+\sqrt{2(x^{2}-x+1)}+1=0[/tex]
c, [tex]\sqrt{x^{2}+10x+21}=3\sqrt{x+3}+2\sqrt{x+7}-6[/tex]
d,[tex]\sqrt{x^{2}+x+4}+\sqrt{x^{2}+x+1}=\sqrt{2x^{2}+2x+9}[/tex]
e,[tex]\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}=4x-9+2\sqrt{3x^{2}-5x+2}[/tex]

 

[Phạm Thị Thuỳ Dung]

giải các pt sau
a,[tex]\sqrt{x^{2}+2x+2}-\sqrt{3-x^{2}-2x}+1=0[/tex]
b, [tex]x-\sqrt{x}+\sqrt{2(x^{2}-x+1)}+1=0[/tex]
c, [tex]\sqrt{x^{2}+10x+21}=3\sqrt{x+3}+2\sqrt{x+7}-6[/tex]
d,[tex]\sqrt{x^{2}+x+4}+\sqrt{x^{2}+x+1}=\sqrt{2x^{2}+2x+9}[/tex]
e,[tex]\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}=4x-9+2\sqrt{3x^{2}-5x+2}[/tex]

c) ĐKXĐ : [tex]x\geq -3[/tex]
Đặt [tex]\sqrt{x-3}= a \left ( a\geq 0 \right ) ; \sqrt{x-7}=b\left ( b> 0 \right )[/tex]
suy ra [tex]\sqrt{x^{2}+10x+21}=ab[/tex]
Khi đó pt trở thành :
[tex]ab=3a+2b-6[/tex]
[tex]< => \left ( a-2 \right )\left ( b-3 \right )=0[/tex]

 

[hdiemht]

,x2+x+4−−−−−−−−√+x2+x+1−−−−−−−−√=2x2+2x+9−−−−−−−−−−√

[tex]\sqrt{x^2+x+4}+\sqrt{x^2+x+1}=\sqrt{2x^2+2x+9}[/tex]
Bình phương rút gọn:
[tex]\sqrt{(x^2+x+4)(x^2+x+1)}=2[/tex]
Bình phương rút gọn:
[tex]x^4+2x^3+6x^2+5x=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x(x+1)(x^2+x+5)=0\Rightarrow \begin{bmatrix} x=0 & & \\ x+1=0 & & \end{bmatrix}\Rightarrow \begin{bmatrix} x=0 & & \\ x=-1 & & \end{bmatrix}[/tex]
Vì: $x^2+x+5>0$.
Vậy:.....

e,3x−2−−−−−√+x−1−−−−−√=4x−9+23x2−5x+2−−−−−−−−−−√\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}=4x-9+2\sqrt{3x^{2}-5x+2}

Ddặt: [tex]\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}=a(a>=0)\Rightarrow a^2=4x-3+2\sqrt{3x^2-5x+2}[/tex]
Khi đó ta được phương trình mới:
[tex]a=a^2-6\Leftrightarrow a^2-a-6=0\Leftrightarrow (a-3)(a+2)=0\begin{bmatrix} a=3(True) & & \\ a=-2(False) & & \end{bmatrix}[/tex]
Khi $a=3$ [tex]\Rightarrow \sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}=3[/tex]
Đặt: [tex]\sqrt{3x-2}=X;\sqrt{x-1}=Y(X;Y\geq 0)[/tex]
Khi đó ta có $HPT$
[tex]\left\{\begin{matrix} X+Y=3 & & \\ X^2-3Y^2=1 & & \end{matrix}\right.\Rightarrow X;Y=..\Rightarrow x=..[/tex]