Toán Giải phương trình vô tỉ

[Manh nhi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a) [tex]\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}}=5[/tex]
b) [tex]\sqrt{x-5}-\frac{x-14}{3+\sqrt{x-5}}=15[/tex]

 

[kingsman(lht 2k2)]

a) [tex]\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}}=5[/tex]
b) [tex]\sqrt{x-5}-\frac{x-14}{3+\sqrt{x-5}}=15[/tex]

quất luôn
a) bạn biến đối theo dạng hằng đẳng thức đc
[tex]\sqrt{(\sqrt{x-1}-2)^{2}}+\sqrt{(\sqrt{x-1}-3)^{2}}=5\Leftrightarrow 2\sqrt{x-1}=10\Leftrightarrow x=26[/tex]
thay x=26 vào tm đề bài
b) đặt t=
[tex]\sqrt{x-5}[/tex]
(dk t>=0)
ta dc pt đã cho <=>
[tex]t-\frac{t^{2}-9}{3+t}=15\Leftrightarrow t-t+3=15[/tex]
vô lý => pt vô nghiệm

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

a) [tex]\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}}=5[/tex]
b) [tex]\sqrt{x-5}-\frac{x-14}{3+\sqrt{x-5}}=15[/tex]

a) ĐK: $x\geq 1$
pt $\Leftrightarrow |\sqrt{x-1}-2|+|\sqrt{x-1}-3|=5$ (1)
Nếu $1\leq x<5$ thì pt (1) $\Leftrightarrow 2-\sqrt{x-1}+3-\sqrt{x-1}=5\Leftrightarrow x=1$ (N)
Nếu $5\leq x\leq 10$ thì pt (1) $\Leftrightarrow \sqrt{x-1}-2+3-\sqrt{x-1}=5\Leftrightarrow 1=5$ (L)
Nếu $x>10$ thì pt (1) $\Leftrightarrow \sqrt{x-1}-2+\sqrt{x-1}-3=5\Leftrightarrow x=26$ (N)
Vậy...
b) ĐK: $x\geq 5$
pt $\Leftrightarrow \sqrt{x-5}(3+\sqrt{x-5})-(x-14)=15(3+\sqrt{x-5})$
$\Leftrightarrow 3\sqrt{x-5}+x-5-x+14=45+15\sqrt{x-5}$
$\Leftrightarrow -12\sqrt{x-5}=36$
$\Leftrightarrow \sqrt{x-5}=-3$ (vô lí)
Vậy...

 

[Hoàng Vũ Nghị]

a, ĐKXĐ:[tex]x\geq 1[/tex]
[tex]\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}}=5[/tex]
[tex]\sqrt{(\sqrt{x-1}-2)^{2}}+\sqrt{(\sqrt{x-1}-3)^{2}}=5[/tex]
[tex]\left | \sqrt{x-1}-2 \right |+\left | \sqrt{x-1}-3\right |=5[/tex]
Nếu [tex]1\leq x\leq 5[/tex] thì
[tex]2-\sqrt{x-1}+3-\sqrt{x-1}=5[/tex]
[tex]5-2\sqrt{x-1}=5[/tex]
Suy ra x=1
Nếu [tex]5<x<10[/tex] thì
[tex]\sqrt{x-1}-2+3-\sqrt{x-1}=5[/tex] (vô nghiệm )
Nếu [tex]x\geq 10[/tex] thì
[tex]2\sqrt{x-1}-5=5[/tex]
Suy ra x=26
Vậy X=1 hoặc x=26