giải phương trình vô tỉ

[lehuynhnhathoa@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$\sqrt[]{x+4-2\sqrt[]{x+3}}=4$
@-)

Chú ý không được sử dụng quá nhiều biểu tượng vui

 

[pe_lun_hp]

$\sqrt[]{x+4-2\sqrt[]{x+3}}=4$
@-)

Gợi ý giải bài:

$\sqrt{x+4-2\sqrt[]{x+3}}=4$

$\Leftrightarrow \sqrt{x+3 - 2.1.\sqrt{x+3} + 1} = 4$

$\Leftrightarrow \sqrt{(\sqrt{x+3} - 1)^2} = 4$

$\Rightarrow |\sqrt{x+3} - 1| = 4$

Giải phương trình chứa dấu GTTD

 

[lan_phuong_000]

$\sqrt{x+4-2\sqrt{x+3}}=4$
ĐK: x \geq -3
$\sqrt{x+3-2\sqrt{x+3}+1}=4$
\Leftrightarrow $\sqrt{(\sqrt{x+3}-1)^2}=4$
TH1) $\sqrt{x+3}$\geq1
$\sqrt{x+3} -1 = 4$
\Leftrightarrow $\sqrt{x+3}=5$
\Leftrightarrow $x+3=25$ \Leftrightarrow $x=22$ (tm)
TH2) $\sqrt{x+3}$<1
$1-\sqrt{x+3} = 4$
\Leftrightarrow $\sqrt{x+3} = -3$ (loại)
Vậy x=22