Giải phương trình vô tỉ

[congiomuahe]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Có ai giúp được mình bài này không? Khó quá!
Giải phương trình:
[TEX]x\sqrt{3x-2}+\sqrt{3-2x}=\sqrt{x^3+x^2+x+1}[/TEX]

 

[hn3]

Có ai giúp được mình bài này không? Khó quá!
Giải phương trình:
[TEX]x\sqrt{3x-2}+\sqrt{3-2x}=\sqrt{x^3+x^2+x+1}[/TEX]

Ta có : $\sqrt{x^3+x^2+x+1}=\sqrt{(x^2+1)(x+1)}$

Mặt nữa :

$(x\sqrt{3x-2}+\sqrt{3-2x})^2 \le (x^2+1)(3x-2+3-2x)=(x^2+1)(x+1)$

==> $x\sqrt{3x-2}+\sqrt{3-2x} \le \sqrt{(x^2+1)(x+1)}$

Dấu bằng khi ...........

Xong em nhe :-h