Toán 9 Giải phương trình vô tỉ: $\sqrt[3]{x^{2}-1}+\sqrt{3x^{3}-2}=3x-2$

Thảo luận trong 'Căn bậc hai. Căn bậc ba' bắt đầu bởi Hàn Thiên_Băng, 7 Tháng tám 2018.

Lượt xem: 220

  1. Hàn Thiên_Băng

    Hàn Thiên_Băng Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    370
    Điểm thành tích:
    109
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Tôn Quang Phiệt
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    [tex]\sqrt[3]{x^{2}-1}+\sqrt{3x^{3}-2}=3x-2 \Leftrightarrow (x-1)(\frac{x+1}{\sqrt[3]{x^{2}-1}^{2}}+\frac{3(x^{2}+x+1)}{\sqrt{3x^{3}-2}+1}-3)=0[/tex]
    TH1: x-1=0 ...
    TH2: [tex]\frac{x+1}{\sqrt[3]{x^{2}-1}^{2}}+\frac{3(x^{2}+x+1)}{\sqrt{3x^{3}-2}+1}-3=0[/tex]
    Giúp mình giải TH2.
     
    Last edited by a moderator: 7 Tháng tám 2018
  2. huythong1711.hust

    huythong1711.hust Cựu Phó nhóm Toán Thành viên

    Bài viết:
    666
    Điểm thành tích:
    111
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    BK Hà Nội

    Ở TH2, xét [tex]\frac{x^2+x+1}{\sqrt{3x^3-2}}[/tex]. Nếu [tex]\frac{x^2+x+1}{\sqrt{3x^3-2}} >1 [/tex] thì TH2 vô nghiệm.
    Để chứng minh bpt ấy, e chuyển 1 sang trái, được bpt [tex]x^2+x\geq \sqrt{3x^3-2}[/tex]. Bình phương thì ta thấy luôn đúng với x thuộc TXD.
     
  3. Hàn Thiên_Băng

    Hàn Thiên_Băng Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    370
    Điểm thành tích:
    109
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Tôn Quang Phiệt

    Anh ơi, TXD là gì vậy ạ?
     
  4. huythong1711.hust

    huythong1711.hust Cựu Phó nhóm Toán Thành viên

    Bài viết:
    666
    Điểm thành tích:
    111
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    BK Hà Nội

    Là tập xác định e ơi
     
    Linh JunpeikurakiHàn Thiên_Băng thích bài này.
  5. Hàn Thiên_Băng

    Hàn Thiên_Băng Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    370
    Điểm thành tích:
    109
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Tôn Quang Phiệt

    Nói thật anh gợi ý tắt như vậy, em chẳng hiểu gì hết @@@
     
  6. huythong1711.hust

    huythong1711.hust Cựu Phó nhóm Toán Thành viên

    Bài viết:
    666
    Điểm thành tích:
    111
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    BK Hà Nội

    Ở phần đầu: Nếu như [tex]\frac{x^2+x+1}{\sqrt{3x^3-2}} >1 [/tex] thì [tex]3.\frac{x^2+x+1}{\sqrt{3x^3-2}} >3 [/tex] . Hiển nhiên (2) sẽ vô nghiệm.
    Biến đổi phân số cần chứng minh >1 được: [tex]x^4-x^3+x^2+2> 0[/tex] hiển nhiên đúng với[tex]x > \sqrt[3]{\frac{2}{3}}[/tex]
     
    Hàn Thiên_Băng thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->