Toán 10 giải phương trình và hệ pt

[Chết vì Sinh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải phương trình

giải bất phương trình sau
[tex]2+ x\sqrt{x}\leq 2x +\sqrt{2-x}[/tex]

 

[Tiến Phùng]

giải phương trình
View attachment 135311
giải bất phương trình sau
[tex]2+ x\sqrt{x}\leq 2x +\sqrt{2-x}[/tex]

câu 1 liên hợp xem: xét x=0 và x=1 ko là nghiệm
Do đó: [tex]\frac{1+3x}{x-x^2}-9=\sqrt{15+6x-9x^2}-4<=>\frac{9x^2-6x+1}{x-x^2}=\frac{-(9x^2-6x+1)}{\sqrt{15x+6x-9x^2}+4}[/tex]
Có 1 đa thức nhân tử rồi, cái pt còn lại là:[tex]\sqrt{15x+6x-9x^2}+4=x^2-x[/tex]
Dễ thấy VT luôn [TEX]\geq 4[/TEX]
Còn VP. ta có ĐKXĐ của pt ban đầu là: [tex]-1\leq x\leq \frac{5}{3}[/tex]
LẬp BBT cho [TEX]x^2-x[/TEX] trong khoảng trên thì thấy max= 2, do đó VP <VT, pt vô nghiệm

 

[Chết vì Sinh]

câu 1 liên hợp xem: xét x=0 và x=1 ko là nghiệm
Do đó: [tex]\frac{1+3x}{x-x^2}-9=\sqrt{15+6x-9x^2}-4<=>\frac{9x^2-6x+1}{x-x^2}=\frac{-(9x^2-6x+1)}{\sqrt{15x+6x-9x^2}+4}[/tex]
Có 1 đa thức nhân tử rồi, cái pt còn lại là:[tex]\sqrt{15x+6x-9x^2}+4=x^2-x[/tex]
Dễ thấy VT luôn [TEX]\geq 4[/TEX]
Còn VP. ta có ĐKXĐ của pt ban đầu là: [tex]-1\leq x\leq \frac{5}{3}[/tex]
LẬp BBT cho [TEX]x^2-x[/TEX] trong khoảng trên thì thấy max= 2, do đó VP <VT, pt vô nghiệm

anh ơi e thấy bấm máy tính vẫn ra nghiệm mà nhỉ?

 

[Dora_Dora]

anh ơi e thấy bấm máy tính vẫn ra nghiệm mà nhỉ?

15 chứ không phải là 15x anh

Bạn bấm ra nghiệm gì thế
Mình bấm cái ptr phụ ra can't solve
Xét đạo hàm và lập BBT của VP ptr phụ ra max của nó =2 khi x= -1 mà nhỉ, sao có n0 đc :v
--> nghiệm của cả ptr chỉ là 1/3 thôi mà nhỉ ??

 

[Chết vì Sinh]

Bạn bấm ra nghiệm gì thế
Mình bấm cái ptr phụ ra can't solve
Xét đạo hàm và lập BBT của VP ptr phụ ra max của nó =2 khi x= -1 mà nhỉ, sao có n0 đc :v
--> nghiệm của cả ptr chỉ là 1/3 thôi mà nhỉ ??

mình bấm cái pt đầu nó lại ra nghiệm

 

[Dora_Dora]

mình bấm cái pt đầu nó lại ra nghiệm

ptr của anh Tiến Phùng giải vẫn ra n0 mà bạn
Cái đoạn mà "Có 1 đa thức nhân tử rồi" đó :v
Vô n0 là kết luận cho cái ptr phụ thôi