giải phương trình và hệ phương trình

[quykhuyetdanh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1 , giải hệ phương trình sau


$$\left\{ \begin{array}{l} x^3( 2 + 3 y) =1 \\ x( y ^3-2) = 3 \end{array} \right.$$

2 giải phương trinh

x^3 + 2 = 3 \sqrt[3]{3x - 2}

 

[thang271998]

2 giải phương trinh

[TEX]x^3 + 2 = 3 \sqrt[3]{3x - 2}[/TEX]

LG
Đặt $\sqrt[3]{3x-2}=u$
\Rightarrow $u^3=3x-2$\Leftrightarrow $u^3-3x=-2$ (1)
\Rightarrow $x^3+2=3u$\Leftrightarrow $x^3-3u=-2$ (2)
(1)(2) ta có hệ sau
$\left\{ \begin{array}{l} x^3+2=3u \\ u^3-3x=-2 \end{array} \right.$
Giải hệ này là ra nhé!

 

[thang271998]

1 , giải hệ phương trình sau


$\left\{ \begin{array}{l} x^3( 2 + 3 y) =1 (1) \\ x( y ^3-2) = 3 (2) \end{array} \right.$

Hình như ở cái pt (1) đấy có mỗi liên hệ đấy
(1)\Leftrightarrow $x^3(2+3y)=1$
\Leftrightarrow $x^3=1 ; 2+3y=1$ hoặc $x^3=-1 ; 2+3y=-1$
Hình như thế này đó!

 

[mua_sao_bang_98]

Hình như ở cái pt (1) đấy có mỗi liên hệ đấy
(1)\Leftrightarrow $x^3(2+3y)=1$
\Leftrightarrow $x^3=1 ; 2+3y=1$ hoặc $x^3=-1 ; 2+3y=-1$
Hình như thế này đó!

Tại sao nó lại như thế được trong khi $\frac{1}{3}.3=1$

 

[mua_sao_bang_98]

$\left\{\begin{matrix}
x^3(2+3y)=1 & \\ x(y^3-2)=3
&
\end{matrix}\right.$

\Leftrightarrow $\left\{\begin{matrix}
2x^3+3x^3y=1 & \\ xy^3-2x=3
&
\end{matrix}\right.$

Ta có x=0 không là nghiệm của phương trình, nên:

\Leftrightarrow $\left\{\begin{matrix}
2+3y=\frac{1}{x^3}(1) & \\ y^3-2=\frac{3}{x}(2)
&
\end{matrix}\right.$

(1)+(2)\Rightarrow $3y+y^3=\frac{1}{x^3}+\frac{3}{x}$

\Leftrightarrow $\frac{1}{x^3}-y^3+3(\frac{1}{x}-y)$

\Leftrightarrow $(\frac{1}{x}-y)(\frac{1}{x^2}+y^2-\frac{y}{x})+3(\frac{1}{x}-y)$

\Leftrightarrow $(\frac{1}{3}-y)(\frac{1}{x^2}+y^2-\frac{y}{x}+3)=0$

\Leftrightarrow $y=\frac{1}{3}$ hoặc $\frac{1}{x^2}+y^2-\frac{y}{x}+3=0$

TH1: $y=\frac{1}{3}$ thế vào một trong hai pt ở hệ pt đấy

TH2: $\frac{1}{x^2}+y^2-\frac{y}{x}+3=0$ biểu diễn x theo y hoặc y theo x rồi cũng làm như trường hợp 1 nhé~