giải phương trình - trích đề thi thử

[glygly]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

 

[vansang02121998]

$(3+\sqrt{7})^{x^2+2x}+(3-\sqrt{7})^{x^2+2x}=2^{\frac{x^2+2x}{2}+4}$

$\Leftrightarrow (3+\sqrt{7})^{x^2+2x}+(3-\sqrt{7})^{x^2+2x}+2[(3+\sqrt{7})(3-\sqrt{7})]^{\frac{x^2+2x}{2}}=16.2^{\frac{x^2+2x}{2}}+2[(3+\sqrt{7})(3-\sqrt{7})]^{\frac{x^2+2x}{2}}$

$\Leftrightarrow (3+\sqrt{7}+3-\sqrt{7})^{\frac{x^2+2x}{2}}=16.2^{\frac{x^2+2x}{2}}+2.2^{\frac{x^2+2x}{2}}$

$\Leftrightarrow 6^{\frac{x^2+2x}{2}}=18.2^{\frac{x^2+2x}{2}}$

$\Leftrightarrow 2^{\frac{x^2+2x}{2}}.3^{\frac{x^2+2x}{2}}=3^2.$$2^{\frac{x^2+2x}{2}+1}$

$\Leftrightarrow 3^{\frac{x^2+2x}{2}-2}=2$

Nhầm, mod xóa hộ với

 

[vansang02121998]

Bạn xem lại đề bài này nghiệm lẻ lắm

$x=\dfrac{\pm 1-\sqrt{\dfrac{log2-2log(3-\sqrt{7})}{log2-2log(3-\sqrt{7})+2log(8+3\sqrt{7}}}}{\sqrt{\dfrac{log2-2log(3-\sqrt{7})}{log2-2log(3-\sqrt{7})+2log(8+3\sqrt{7})}}}$

http://www.wolframalpha.com/input/?i=(3+\sqrt{7})^{x^2+2x}+(3-\sqrt{7})^{x^2+2x}=2^%7