giải phương trình trên tập số phức

[huong1691995]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải phương trình này giúp em với ạ!em cám ơn nhiều nhé!
[latex]({i-z})^{2}+({i+\frac{1}{z})}^{2}=1[/latex]

 

[nguyenbahiep1]

giải phương trình này giúp em với ạ!em cám ơn nhiều nhé!
[latex]({i-z})^{2}+({i+\frac{1}{z})}^{2}=1[/latex]

Em có thể xem hướng dẫn sau

[laTEX]z^2(i-z)^2 + (zi+1)^2 = z^2 \\ \\ z^2(-1-2i.z + z^2) +(-z^2+2iz+1) -z^2 =0 \\ \\ z^4 -2iz^3 -3z^2+2iz+1 =0 \\ \\ (z^2+\frac{1}{z^2}) -2i(z - \frac{1}{z}) -3 = 0 \\ \\ (z-\frac{1}{z})^2 -2i(z - \frac{1}{z}) -1 = 0 \\ \\ u^2 -2i.u -1 = 0 \Leftrightarrow u = i \\ \\ z - \frac{1}{z} = i \\ \\ z^2 -iz -1 =0 \\ \\ z_1 = \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2}i \\ \\ z_1 = - \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2}i[/laTEX]