Toán Giải phương trình toán 9

[Anhdepzailol 1020]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

ai giúp mik giải btoan này vs ạ nó nằm ngoài khả nang của mik nên mik muốn đc giúp để hok hỏi kinh nghiệm ạ xin cảm ơn!
Mik có chút vấn đề vs gõ công thức nên mong mn thoing cảm
Căn của (x-2009) -1 trên x-2009 rồi + căn của (y-2010) -1 trên y-2010 rồi + căn của (z-2011) -1 trên z-2011 tất cả = 3/4

 

[Ma Long]

ĐK: [tex]x>2011[/tex]
$\dfrac{\sqrt{x-2009}-1}{x-2009}+\dfrac{\sqrt{x-2010}-1}{x-20010}+\dfrac{\sqrt{x-2011}-1}{x-2011}=\dfrac{3}{4}$
$\Leftrightarrow (\dfrac{1}{4}-\dfrac{\sqrt{x-2009}-1}{x-2009})+(\dfrac{1}{4}-\dfrac{\sqrt{x-2010}-1}{x-20010})+(\dfrac{1}{4}-\dfrac{\sqrt{x-2011}-1}{x-2011})=0$
[tex]\Leftrightarrow (\dfrac{x-2009-4\sqrt{x-2009}+4}{4(x-2009)})+(\dfrac{x-2010-4\sqrt{x-2010}+4}{4(x-2010)})+(\dfrac{x-2011-4\sqrt{x-2011}+4}{4(x-2011)})=0[/tex]
$\Leftrightarrow \dfrac{(\sqrt{x-2009}-2)^2}{4(x-2009)}+\dfrac{(\sqrt{x-2010}-2)^2}{4(x-2010)}+\dfrac{(\sqrt{x-2011}-2)^2}{4(x-2011)}=0$
pt vô nghiệm.

 

[Anhdepzailol 1020]

Mik chưa hiểu lắm về phần biến đổi x của bạn vs lại do mik dùng điện thoại nên nó bị che mất cả 2/3 nên mong gthich phần x giúp mik đc k ạ cảm ơn

 

[Anhdepzailol 1020]

ĐK: [tex]x>2011[/tex]
$\dfrac{\sqrt{x-2009}-1}{x-2009}+\dfrac{\sqrt{x-2010}-1}{x-20010}+\dfrac{\sqrt{x-2011}-1}{x-2011}=\dfrac{3}{4}$
$\Leftrightarrow (\dfrac{1}{4}-\dfrac{\sqrt{x-2009}-1}{x-2009})+(\dfrac{1}{4}-\dfrac{\sqrt{x-2010}-1}{x-20010})+(\dfrac{1}{4}-\dfrac{\sqrt{x-2011}-1}{x-2011})=0$
[tex]\Leftrightarrow (\dfrac{x-2009-4\sqrt{x-2009}+4}{4(x-2009)})+(\dfrac{x-2010-4\sqrt{x-2010}+4}{4(x-2010)})+(\dfrac{x-2011-4\sqrt{x-2011}+4}{4(x-2011)})=0[/tex]
$\Leftrightarrow \dfrac{(\sqrt{x-2009}-2)^2}{4(x-2009)}+\dfrac{(\sqrt{x-2010}-2)^2}{4(x-2010)}+\dfrac{(\sqrt{x-2011}-2)^2}{4(x-2011)}=0$
pt vô nghiệm.

Bạn có thể giúp mik phần biến đổi x k, mik chưa hiểu lắm là tại sao y,z lại thành x đc, phần này nằm ngoài knăng mik nên mong bạn giúp đỡ ạ

 

[Ma Long]

À mình nhầm. Sửa lại nhưa này nhé.
ĐK: [tex]x>2009,y>2010,z>2011[/tex]
$\dfrac{\sqrt{x-2009}-1}{x-2009}+\dfrac{\sqrt{y-2010}-1}{y-20010}+\dfrac{\sqrt{z-2011}-1}{z-2011}=\dfrac{3}{4}$
$\Leftrightarrow (\dfrac{1}{4}-\dfrac{\sqrt{x-2009}-1}{x-2009})+(\dfrac{1}{4}-\dfrac{\sqrt{y-2010}-1}{y-20010})+(\dfrac{1}{4}-\dfrac{\sqrt{z-2011}-1}{z-2011})=0$
[tex]\Leftrightarrow (\dfrac{x-2009-4\sqrt{x-2009}+4}{4(x-2009)})+(\dfrac{y-2010-4\sqrt{y-2010}+4}{4(y-2010)})+(\dfrac{z-2011-4\sqrt{z-2011}+4}{4(z-2011)})=0[/tex]
$\Leftrightarrow \dfrac{(\sqrt{x-2009}-2)^2}{4(x-2009)}+\dfrac{(\sqrt{y-2010}-2)^2}{4(y-2010)}+\dfrac{(\sqrt{z-2011}-2)^2}{4(z-2011)}=0$
[tex]\Leftrightarrow x=2013,y=2014,z=2015[/tex]