Toán 11 Giải phương trình: tan⁡2x=1+cos∣x∣1+sin∣x∣\tan ^{2}x = \frac{1+cos\left | x \right |}{1+sin\left | x \right |}

[Nguyễn Khắc Tuấn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình:
$$\tan ^{2}x = \frac{1+cos\left | x \right |}{1+sin\left | x \right |}$$

 

[Nguyễn Hương Trà]

Giải phương trình:
$$\tan ^{2}x = \frac{1+cos\left | x \right |}{1+sin\left | x \right |}$$

ĐKXĐ:...
Ta có :$$tan^{2}x=tan^{2}\left | x \right |$$
$$pt\Leftrightarrow tan^{2}\left | x \right |=\frac{1+cos\left | x \right |}{1+sin\left | x \right |}\Leftrightarrow sin^{2}\left | x \right |(1+sin\left | x \right |)=cos^{2}\left | x \right |(1+cos\left | x \right |)\Leftrightarrow sin^{2}\left | x \right |-cos^{2}\left | x \right |+sin^{3}\left | x \right |-cos^{3}\left | x \right |=0\Leftrightarrow (sin\left | x \right |-cos\left | x \right |)(sin\left | x \right |+cos\left | x \right |+sin^{2}\left | x \right |+sin\left | x \right |cos\left | x \right |+cos^{2}\left | x \right |)=0\Leftrightarrow (sin\left | x \right |-cos\left | x \right |)(1+sin\left | x \right |+cos\left | x \right |+sin\left | x \right |cos\left | x \right |)=0$$
<=>...

 

[Nguyễn Khắc Tuấn]

ĐKXĐ:...
Ta có :$$tan^{2}x=tan^{2}\left | x \right |$$
$$pt\Leftrightarrow tan^{2}\left | x \right |=\frac{1+cos\left | x \right |}{1+sin\left | x \right |}\Leftrightarrow sin^{2}\left | x \right |(1+sin\left | x \right |)=cos^{2}\left | x \right |(1+cos\left | x \right |)\Leftrightarrow sin^{2}\left | x \right |-cos^{2}\left | x \right |+sin^{3}\left | x \right |-cos^{3}\left | x \right |=0\Leftrightarrow (sin\left | x \right |-cos\left | x \right |)(sin\left | x \right |+cos\left | x \right |+sin^{2}\left | x \right |+sin\left | x \right |cos\left | x \right |+cos^{2}\left | x \right |)=0\Leftrightarrow (sin\left | x \right |-cos\left | x \right |)(1+sin\left | x \right |+cos\left | x \right |+sin\left | x \right |cos\left | x \right |)=0$$
<=>...

Bạn ơi, mình có hướng giải rồi nhưng khi tìm x thì có dấu GTTĐ nên mình không biết làm tiếp ấy. Bạn có thể chỉ cho mình được không?

 

[Nguyễn Hương Trà]

Bạn ơi, mình có hướng giải rồi nhưng khi tìm x thì có dấu GTTĐ nên mình không biết làm tiếp ấy. Bạn có thể chỉ cho mình được không?

thêm +- vào