Toán 9 Giải phương trình [tex]\sqrt{x^2-3x+3}+\sqrt{x^2-3x+6}=3[/tex]

[Junery N]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình sau: [tex]\sqrt{x^2-3x+3}+\sqrt{x^2-3x+6}=3[/tex]


______________________
Các bạn có thể tham khảo thêm kiến thức:
[Lý thuyết] Chuyên đề HSG: Phương trình vô tỷ
[Bài tập] Chuyên đề HSG: Phương trình vô tỷ

 

[matheverytime]

[tex]\sqrt{x^2-3x+3}=t \geq 0[/tex]
=> [tex]t+\sqrt{t^2+3}=3 \Leftrightarrow \sqrt{t^2+3}=3-t\geq 0 \Rightarrow 0\leq t \leq 3[/tex]
=> [tex]t^2+3=t^2-6t+9\Leftrightarrow t=1 \Rightarrow x^2-3x+3=1 \Rightarrow x^2-3x+2=0[/tex]
làm tiếp nha em

 

[Lemon candy]

Giải phương trình sau: [tex]\sqrt{x^2-3x+3}+\sqrt{x^2-3x+6}=3[/tex]

Đặt : [tex]\sqrt{x^2-3x+3} là a , \sqrt{x^2-3x+6} là b (a,b>0 ) [tex]\Rightarrow \left\{\begin{matrix}a+b=3 \\ b^2-a^2=3 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}a+b=3 \\ (b+a)(b-a)=3 \end{matrix}\right.[/tex] [tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}b+a=3 \\ b-a=1 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}b=2 \\ a=1 \end{matrix}\right.[/tex]
Đến đây thay lại vào chỗ đặt ban đầu và tìm ra x=1 hoặc x=2[/tex]