Toán 12 Giải phương trình [tex]25+9\sqrt{9x^2-4}=\frac{2}{x}+\frac{18x}{x^2+1}[/tex]

[hanhytls@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]25+9\sqrt{9x^2-4}=\frac{2}{x}+\frac{18x}{x^2+1}[/tex]

 

[Vũ Đức Uy]

[tex]25+9\sqrt{9x^2-4}=\frac{2}{x}+\frac{18x}{x^2+1}[/tex]

ĐK :
$x\geq \frac{2}{3} ; x\leq \frac{-2}{3}$
+ Xét $x\geq \frac{2}{3}$ :
$25+9\sqrt{9x^2-4}=\frac{20x^2+2}{x(x^2+1)}$
$\iff 25-\frac{20x^2+2}{x(x^2+1)} +9\sqrt{9x^2-4}=0$
Xét $f(x)=25-\frac{20x^2+2}{x(x^2+1)}=\frac{25x^3-20x^2+25x-2}{x(x^2+1)}\geq 25-8\sqrt{2} >0$ với $x \geq \frac{2}{3}.$
VT>0 vô nghiệm.
Xét $x\leq \frac{-2}{3}.$
pt $\iff 9\sqrt{9x^2-4}+25=\frac{20x^2+2}{x(x^2+1)}$ hiển nhiên vô nghiệm.