Toán 9 Giải phương trình: [tex]10\sqrt{x^3+1}=3(x^2+2)[/tex]

Thảo luận trong 'Căn bậc hai. Căn bậc ba' bắt đầu bởi Junery N, 15 Tháng sáu 2021.

Lượt xem: 81

  1. Junery N

    Junery N Hỗ trợ viên Cu li diễn đàn HV CLB Địa lí

    Bài viết:
    4,171
    Điểm thành tích:
    916
    Nơi ở:
    Nam Định
    Trường học/Cơ quan:
    In the sky
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Giải phương trình: [tex]10\sqrt{x^3+1}=3(x^2+2)[/tex]
    :meomun19
     
    hoàng việt nam, Ánh 01kaede-kun thích bài này.
  2. kido2006

    kido2006 Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    812
    Điểm thành tích:
    146
    Nơi ở:
    Bắc Ninh
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Đại Phúc

    [tex]dk:x> -1[/tex]

    [tex]\Leftrightarrow 10\sqrt{x^3+1}-30x-30=3(x^2+2)-30x-30[/tex]
    [tex]\Leftrightarrow 10.\frac{x^3+1-[3(x+1)]^2}{\sqrt{x^3+1}+3x+3}=3(x^2-10x-8)[/tex]
    [tex]\Leftrightarrow 10.\frac{(x+1)(x^2-10x-8)}{\sqrt{x^3+1}+3x+3}=3(x^2-10x-8)[/tex]
    [tex]\Leftrightarrow \begin{bmatrix} 10.\frac{x+1}{\sqrt{x^3+1}+3x+3}=3\\ x^2-10x-8=0 \end{bmatrix}[/tex]
    TH1:[tex]x^2-10x-8=0\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=5-\sqrt{33}\\ x=5+\sqrt{33} \end{bmatrix}[/tex](t/m)
    TH2:[tex]10.\frac{x+1}{\sqrt{x^3+1}+3x+3}=3\Leftrightarrow 10x+10=3\sqrt{x^3+1}+9x+9\Leftrightarrow 3\sqrt{x^3+1}=x+1\Leftrightarrow 9x^3+9=x^2+2x+1\Leftrightarrow x=-1[/tex](loại do điều kiện)
     
  3. Darkness Evolution

    Darkness Evolution Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    529
    Điểm thành tích:
    121
    Nơi ở:
    Vĩnh Phúc
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Vĩnh Yên

    Đặt ẩn phụ $a=\sqrt{x+1}; b=\sqrt{x^2-x+1} /Rightarrow $a^2+b^2=x^2+2$
    Phương trình trở thành $10ab=3a^2+3b^2$
    ...
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY