Toán 9 Giải phương trình: [tex]10\sqrt{x^3+1}=3(x^2+2)[/tex]

Junery N

Cựu Hỗ trợ viên
HV CLB Địa lí
Thành viên
23 Tháng mười một 2019
4,605
12,669
1,021
Nam Định
In the sky

kido2006

Cựu TMod Toán
Thành viên
26 Tháng một 2018
1,693
2
2,653
401
Bắc Ninh
THPT Chuyên Bắc Ninh
Giải phương trình: [tex]10\sqrt{x^3+1}=3(x^2+2)[/tex]
:meomun19
[tex]dk:x> -1[/tex]

[tex]\Leftrightarrow 10\sqrt{x^3+1}-30x-30=3(x^2+2)-30x-30[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 10.\frac{x^3+1-[3(x+1)]^2}{\sqrt{x^3+1}+3x+3}=3(x^2-10x-8)[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 10.\frac{(x+1)(x^2-10x-8)}{\sqrt{x^3+1}+3x+3}=3(x^2-10x-8)[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \begin{bmatrix} 10.\frac{x+1}{\sqrt{x^3+1}+3x+3}=3\\ x^2-10x-8=0 \end{bmatrix}[/tex]
TH1:[tex]x^2-10x-8=0\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=5-\sqrt{33}\\ x=5+\sqrt{33} \end{bmatrix}[/tex](t/m)
TH2:[tex]10.\frac{x+1}{\sqrt{x^3+1}+3x+3}=3\Leftrightarrow 10x+10=3\sqrt{x^3+1}+9x+9\Leftrightarrow 3\sqrt{x^3+1}=x+1\Leftrightarrow 9x^3+9=x^2+2x+1\Leftrightarrow x=-1[/tex](loại do điều kiện)
 
Top Bottom