Toán 12 Giải phương trình số phứuc

[hoangvansi02]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải pt trên tập số phức:
(z^2+1)^2 + (z+3)^2=0

 

[vodichhocmai]

giải pt trên tập số phức:
(z^2+1)^2 + (z+3)^2=0

[TEX]\leftrightarrow (z^2+1)^2=-(z+3)^2=i^2(z+3)^2\leftrightarrow\left[z^2+1=iz+3i\\z^2+1=-iz-3i[/TEX]

[TEX] \leftrightarrow\left[z^2-iz-3i+1=0\ \ (1)\\z^2+iz+3i+1=0\ \ (2)[/TEX]

Xét phương trình [TEX]\red z^2-iz-3i+1=0[/TEX]

[TEX] \Delta= i^2-4(-3i+1)=12i-5=(3i+4)^2[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow\left[z_1=\frac{i+(3i+4)}{2}\\z_2=\frac{i-(3i+4)}{2}[/TEX] [TEX]\leftrightarrow\left[z_1=2+2i\\z_2=-2-i[/TEX]

Xét phương trình [TEX]\red z^2+iz+3i+1=0[/TEX] Theo hệ quả của [TEX]Gauuse[/TEX] ta có :

[TEX]\leftrightarrow\left[z_3=2-2i\\z_4=-2+i[/TEX]

Vậy phương trình có bốn nghiệm :[TEX]z_1;z_2;z_3;z_4[/TEX]

 

[vodichhocmai]

tim cac so thuc x , y biet' : [TEX] (3x-2) +4 = (2x+1)i + 3i [/TEX] xin cam? on truoc' nhe'

[TEX]\left{z=a+bi\\\omega=c+di[/TEX]

[TEX]z=\omega \Leftrightarrow\left{a=c\\b=d[/TEX]

thuc hien phep' tinh sau: [TEX]z=(1/2i) . (i^7 - 1/i^7)[/TEX]

Ta có :

[TEX]\left{i^7=i^{4+3}=i^3=-i\\\frac{1}{i^7}=\frac{-i^7}{-i^{14}}=\frac{i}{-i^{4.3+2}}=i[/TEX]

[TEX]\Rightarrow z=\frac{1}{2i}\(-i-i\)=-1[/TEX]

(1/2i) . (i^7 - 1/i^7)
giai pt sau tren C : (z^2+1)^2 + (z+3)^2 = 0

[TEX](z^2+1)^2 + (z+3)^2 = 0][/TEX]

Tôi giải ở trên đó iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

[TEX](z^2+1)^2 + (z+3)^2 = 0[/TEX]

Tôi giải ở trên đó iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

giải pt trên tập số phức:
[TEX](z^2+1)^2 + (z+3)^2=0[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow (z^2+1)^2=-(z+3)^2=i^2(z+3)^2\leftrightarrow\left[z^2+1=iz+3i\\z^2+1=-iz-3i[/TEX]

[TEX] \leftrightarrow\left[z^2-iz-3i+1=0\ \ (1)\\z^2+iz+3i+1=0\ \ (2)[/TEX]

Xét phương trình [TEX]\red z^2-iz-3i+1=0[/TEX]

[TEX] \Delta= i^2-4(-3i+1)=12i-5=(3i+2)^2[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow\left[z_1=\frac{i+(3i+2)}{2}\\z_2=\frac{i-(3i+2)}{2}[/TEX] [TEX]\leftrightarrow\left[z_1=2+i\\z_2=-1-i[/TEX]

Xét phương trình [TEX]\red z^2+iz+3i+1=0[/TEX] Theo hệ quả của [TEX]Gauuse[/TEX] ta có :

[TEX]\leftrightarrow\left[z_3=2-i\\z_4=-1+i[/TEX]

Vậy phương trình có bốn nghiệm :[TEX]z_1;z_2;z_3;z_4[/TEX]

ban vodichhocmai co' njck chat' hoac blog ko. chung' ta vao dey' nc cho de~

[TEX]Note:[/TEX] Không có [TEX]Blog[/TEX] không có [TEX]yahoo[/TEX]lllllllllllllllllllll

 

[conbuomvatochim]

bai tinh cac so' thuc vua roi doi ve' dung' ko nhi?
(3x-2) -3i = (2x+1)i -4 dung' ko zay ban oy.

 

[vodichhocmai]

bai tinh cac so' thuc vua roi doi ve' dung' ko nhi?
[TEX](3x-2) -3i = (2x+1)i -4[/TEX] dung' ko zay ban oy.

[TEX]\Leftrightarrow\left{3x-2=-4\\2x+1=-3[/TEX]

Bài nầy là tìm nghiệm thực của phương trình .

Giải hệ là xong [TEX]OK^n[/TEX]

oh hô thay toi cho bai giong the nho? ma` nay he qua gauué the nao dey' cho toi xin ti' thong minh cua ban cai' nao`

Nếu phương trình :

[TEX]a_0x^n+a_1x^{n-1}+a_2x^{n-2}+....+a_n=0\ \ (!)[/TEX]

Chú ý rằng :[TEX]n>1[/TEX] và các số [TEX]a_0,a_1,a_2....a_n=R[/TEX]

Nếu phương trình [TEX](!)\ \ [/TEX] có nghiệm [TEX]z=a+bi[/TEX] thì phương trình [TEX](!)\ \ [/TEX] cũng có nghiệm [TEX]z=a-bi[/TEX]

Khi khi khai căn bậc [TEX]n[/TEX] thì có [TEX]n[/TEX] nghiệm .....[TEX](note)[/TEX]

Phương trình bậc [TEX]n[/TEX] thì có [TEX]n[/TEX] nghiệm . kể cã nghiệm bội (không cần [TEX]a_0,a_1,a_2....a_n=R[/TEX])

 

[conbuomvatochim]

nguoi ta noi' giai pt sau tren C nghia la sao nho?

 

[vodichhocmai]

nguoi ta noi' giai pt sau tren C nghia la sao nho?

Bạn từ nhỏ giải trên trường [TEX]R[/TEX]

bây giờ ta mở rộng trường số là [TEX]C[/TEX]

[TEX]R[/TEX] con cái của [TEX]C[/TEX]

[TEX]CM:\ \ z=a+bi[/TEX]

Nếu [TEX]b=0\Rightarrow z\in R[/TEX]


Nếu [TEX]b\ne0\Rightarrow z\in C[/TEX]

[TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]R[/TEX] con cái của [TEX]C[/TEX]

 

[conbuomvatochim]

nguoi ta bao giai pt sau tren C Z-I). (Z^2+1) .(Z^3+I) =O
GAI PT TREN c NGHIA LA SAO HA BAN

 

[huli2008]

[TEX]\leftrightarrow (z^2+1)^2=-(z+3)^2=i^2(z+3)^2\leftrightarrow\left[z^2+1=iz+3i\\z^2+1=-iz-3i[/TEX]

[TEX] \leftrightarrow\left[z^2-iz-3i+1=0\ \ (1)\\z^2+iz+3i+1=0\ \ (2)[/TEX]

Xét phương trình [TEX]\red z^2-iz-3i+1=0[/TEX]

[TEX] \Delta= i^2-4(-3i+1)=12i-5=(3i+4)^2[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow\left[z_1=\frac{i+(3i+4)}{2}\\z_2=\frac{i-(3i+4)}{2}[/TEX] [TEX]\leftrightarrow\left[z_1=2+2i\\z_2=-2-i[/TEX]

Xét phương trình [TEX]\red z^2+iz+3i+1=0[/TEX] Theo hệ quả của [TEX]Gauuse[/TEX] ta có :

[TEX]\leftrightarrow\left[z_3=2-2i\\z_4=-2+i[/TEX]

Vậy phương trình có bốn nghiệm :[TEX]z_1;z_2;z_3;z_4[/TEX]

zây Gauuse la ji` zây ? hình như mình chưa đc học

 

[vodichhocmai]

[tex]\huge \int_{0}^{1}\frac{1}{(1+x^m).\sqrt[m]{(1+x^m)}}dx[/tex]
Mọi người cũng suy nghĩ nha ^^

[TEX]f(x)=\frac{1}{(1+x^m).\sqrt[m]{(1+x^m)}}dx=\frac{1}{\sqrt[m]{\(1+x^m\)^m}.\sqrt[m]{(1+x^m)}}[/TEX]

[TEX]=\frac{1}{\sqrt[m]{\(1+x^m\)^2}.\sqrt[m]{\(1+x^m\)^{m-2}}.\sqrt[m]{(1+x^m)}} [/TEX]

[TEX]=\frac{1}{\sqrt[m]{\(1+x^m\)^2}.\sqrt[m]{(1+x^m)^{m-1}}} [/TEX]

[TEX]=\frac{1}{ \sqrt[m]{\(1+x^m\)^2}}\[\frac{\(1+x^m\)-x^m}{\sqrt[m]{(1+x^m)^{m-1}}} \][/TEX]

[TEX]=\frac{1}{ \sqrt[m]{\(1+x^m\)^2}}\[\sqrt[m]{1+x^m}-x^m\(1-x^m\)^{\frac{1}{m}-1}\] [/TEX]

[TEX]=\frac{1}{ \sqrt[m]{\(1+x^m\)^2}}\[\sqrt[m]{1+x^m} -\frac{x}{m}\(1-x^m\)^{\frac{1}{m}-1}.m.x^{m-1}\] [/TEX]

[TEX]= \frac{1}{ \sqrt[m]{\(1+x^m\)^2}}\[\ \(x\)'\sqrt[m]{1+x^m}-x.\(\sqrt[m]{1+x^m}\)'\] [/TEX]

[TEX]\Rightarrow F(x)=\frac{x}{\sqrt[m]{1+x^m}}+C[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \int_{0}^{1}\frac{1}{(1+x^m).\sqrt[m]{(1+x^m)}}dx=\frac{x}{\sqrt[m]{1+x^m}}\|_{0}^{1}=\frac{1}{\sqrt[m]{2}}[/TEX]

VD: Phía dưới có chữ trính , hãy kích vào đó .

 

[congtucan12]

eeeeeeeeeeeeeeee
cho minh hoi dc ko ????
muon giai pt log thi phuong phap chung la j` the ?????

híc híc
học nhiều ,đọc nhiều, tu nhiều
nhiều nhiều khác thànghphương pháp

 

[vobangkute]

comment

[TEX]\Leftrightarrow\left{3x-2=-4\\2x+1=-3[/TEX]

Bài nầy là tìm nghiệm thực của phương trình .

Giải hệ là xong [TEX]OK^n[/TEX]

bài này thì là mà... làm như vậy cũng dc nhưng tôi còn cách khác hay hơn cơ !!!>-|

 

[paulsmith]

[TEX]\leftrightarrow (z^2+1)^2=-(z+3)^2=i^2(z+3)^2\leftrightarrow\left[z^2+1=iz+3i\\z^2+1=-iz-3i[/TEX]

[TEX] \leftrightarrow\left[z^2-iz-3i+1=0\ \ (1)\\z^2+iz+3i+1=0\ \ (2)[/TEX]

Xét phương trình [TEX]\red z^2-iz-3i+1=0[/TEX]

[TEX] \Delta= i^2-4(-3i+1)=12i-5=(3i+4)^2[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow\left[z_1=\frac{i+(3i+4)}{2}\\z_2=\frac{i-(3i+4)}{2}[/TEX] [TEX]\leftrightarrow\left[z_1=2+2i\\z_2=-2-i[/TEX]

Xét phương trình [TEX]\red z^2+iz+3i+1=0[/TEX] Theo hệ quả của [TEX]Gauuse[/TEX] ta có :

[TEX]\leftrightarrow\left[z_3=2-2i\\z_4=-2+i[/TEX]

Vậy phương trình có bốn nghiệm :[TEX]z_1;z_2;z_3;z_4[/TEX]

sai cho hang dang thuc kia,fai la (2+3i)^2 = 12i-5 chu

 

[vodichhocmai]

vai~ dái hok bit nhat đâu ra hệ quả thế cắp của ai thế

Trình độ em còn non kém lắm . Đừng nói cắp của ai ....

 

[vodichhocmai]

thang vodichhoc mai tra loi sai roi,hang dang thuc sai

Thì nhầm thôi ... Vào 4rum chẳn biết ai . mà trả lơi láo quá .

Đôi lúc giải cũng phải sai sót đâu đó chứ ...................703 bài . Cũng có bài sai sót chứ

 

[binh.kid]

Thì nhầm thôi ... Vào 4rum chẳn biết ai . mà trả lơi láo quá .

Đôi lúc giải cũng phải sai sót đâu đó chứ ...................703 bài . Cũng có bài sai sót chứ

Uhm!Mấy bạn kia mất lịch sự quá!Không có tinh thần trao đổi ,học hỏi gì!
Vào chỉ tổ phá đám!Mất cả hứng!
Em mà ở ban quản trị thì lock nick bọn này lâu rồi!

Kiến thức bao la! Đời ta nhỏ hẹp.....

Không phải ai cũng toàn diện cả! Nếu k thì cần gì phải trao đổi thảo luận!
Dù sao cũng cảm ơn anh vì cung cấp nhiều lời giải quý giá cho tụi em!

Còn em thì sắp thi ĐH rùi!Còn có 3 ngày!Thi xong thì chắc là....
Chúc anh sẽ còn nhiều bài hay hơn nữa cho mọi người nhá!


%%-%%-%%-%%-