Toán 12 Giải phương trình số phứuc

Thảo luận trong 'Số phức' bắt đầu bởi hoangvansi02, 6 Tháng năm 2009.

Lượt xem: 3,691

  1. hoangvansi02

    hoangvansi02 Guest

    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    giải pt trên tập số phức:
    (z^2+1)^2 + (z+3)^2=0
    :(:(:(:(:(:(:(
     
  2. vodichhocmai

    vodichhocmai Guest

    [TEX]\leftrightarrow (z^2+1)^2=-(z+3)^2=i^2(z+3)^2\leftrightarrow\left[z^2+1=iz+3i\\z^2+1=-iz-3i[/TEX]

    [TEX] \leftrightarrow\left[z^2-iz-3i+1=0\ \ (1)\\z^2+iz+3i+1=0\ \ (2)[/TEX]

    Xét phương trình [TEX]\red z^2-iz-3i+1=0[/TEX]

    [TEX] \Delta= i^2-4(-3i+1)=12i-5=(3i+4)^2[/TEX]

    [TEX]\leftrightarrow\left[z_1=\frac{i+(3i+4)}{2}\\z_2=\frac{i-(3i+4)}{2}[/TEX] [TEX]\leftrightarrow\left[z_1=2+2i\\z_2=-2-i[/TEX]

    Xét phương trình [TEX]\red z^2+iz+3i+1=0[/TEX] Theo hệ quả của [TEX]Gauuse[/TEX] ta có :

    [TEX]\leftrightarrow\left[z_3=2-2i\\z_4=-2+i[/TEX]

    Vậy phương trình có bốn nghiệm :[TEX]z_1;z_2;z_3;z_4[/TEX]
     
  3. vodichhocmai

    vodichhocmai Guest

    [TEX]\left{z=a+bi\\\omega=c+di[/TEX]

    [TEX]z=\omega \Leftrightarrow\left{a=c\\b=d[/TEX]

    Ta có :

    [TEX]\left{i^7=i^{4+3}=i^3=-i\\\frac{1}{i^7}=\frac{-i^7}{-i^{14}}=\frac{i}{-i^{4.3+2}}=i[/TEX]

    [TEX]\Rightarrow z=\frac{1}{2i}\(-i-i\)=-1[/TEX]


    [TEX](z^2+1)^2 + (z+3)^2 = 0][/TEX]

    Tôi giải ở trên đó :D:D:D:D:Diiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

    [TEX]\leftrightarrow (z^2+1)^2=-(z+3)^2=i^2(z+3)^2\leftrightarrow\left[z^2+1=iz+3i\\z^2+1=-iz-3i[/TEX]

    [TEX] \leftrightarrow\left[z^2-iz-3i+1=0\ \ (1)\\z^2+iz+3i+1=0\ \ (2)[/TEX]

    Xét phương trình [TEX]\red z^2-iz-3i+1=0[/TEX]

    [TEX] \Delta= i^2-4(-3i+1)=12i-5=(3i+2)^2[/TEX]

    [TEX]\leftrightarrow\left[z_1=\frac{i+(3i+2)}{2}\\z_2=\frac{i-(3i+2)}{2}[/TEX] [TEX]\leftrightarrow\left[z_1=2+i\\z_2=-1-i[/TEX]

    Xét phương trình [TEX]\red z^2+iz+3i+1=0[/TEX] Theo hệ quả của [TEX]Gauuse[/TEX] ta có :

    [TEX]\leftrightarrow\left[z_3=2-i\\z_4=-1+i[/TEX]

    Vậy phương trình có bốn nghiệm :[TEX]z_1;z_2;z_3;z_4[/TEX]

    [TEX]Note:[/TEX] :D:D Không có [TEX]Blog[/TEX] không có [TEX]yahoo[/TEX]lllllllllllllllllllll
     
    Last edited by a moderator: 14 Tháng ba 2020
  4. bai tinh cac so' thuc vua roi doi ve' dung' ko nhi?
    (3x-2) -3i = (2x+1)i -4 dung' ko zay ban oy.
     
  5. vodichhocmai

    vodichhocmai Guest

    [TEX]\Leftrightarrow\left{3x-2=-4\\2x+1=-3[/TEX]

    Bài nầy là tìm nghiệm thực của phương trình .

    Giải hệ là xong [TEX]OK^n[/TEX]

    Nếu phương trình :

    [TEX]a_0x^n+a_1x^{n-1}+a_2x^{n-2}+....+a_n=0\ \ (!)[/TEX]

    Chú ý rằng :[TEX]n>1[/TEX] và các số [TEX]a_0,a_1,a_2....a_n=R[/TEX]

    :( Nếu phương trình [TEX](!)\ \ [/TEX] có nghiệm [TEX]z=a+bi[/TEX] thì phương trình [TEX](!)\ \ [/TEX] cũng có nghiệm [TEX]z=a-bi[/TEX]

    :( Khi khi khai căn bậc [TEX]n[/TEX] thì có [TEX]n[/TEX] nghiệm .....[TEX](note)[/TEX]

    :( Phương trình bậc [TEX]n[/TEX] thì có [TEX]n[/TEX] nghiệm . kể cã nghiệm bội (không cần [TEX]a_0,a_1,a_2....a_n=R[/TEX])
     
    Last edited by a moderator: 14 Tháng ba 2020
  6. nguoi ta noi' giai pt sau tren C nghia la sao nho?
     
  7. vodichhocmai

    vodichhocmai Guest

    Bạn từ nhỏ giải trên trường [TEX]R[/TEX]

    bây giờ ta mở rộng trường số là [TEX]C[/TEX]

    [TEX]R[/TEX] con cái của [TEX]C[/TEX]

    [TEX]CM:\ \ z=a+bi[/TEX]

    Nếu [TEX]b=0\Rightarrow z\in R[/TEX]


    Nếu [TEX]b\ne0\Rightarrow z\in C[/TEX]

    [TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]R[/TEX] con cái của [TEX]C[/TEX] :D:D:D:D:D
     
  8. nguoi ta bao giai pt sau tren C :(Z-I). (Z^2+1) .(Z^3+I) =O
    GAI PT TREN c NGHIA LA SAO HA BAN
     
  9. huli2008

    huli2008 Guest





    zây Gauuse la ji` zây ? hình như mình chưa đc học:confused:
     
  10. vodichhocmai

    vodichhocmai Guest

    [TEX]f(x)=\frac{1}{(1+x^m).\sqrt[m]{(1+x^m)}}dx=\frac{1}{\sqrt[m]{\(1+x^m\)^m}.\sqrt[m]{(1+x^m)}}[/TEX]

    [TEX]=\frac{1}{\sqrt[m]{\(1+x^m\)^2}.\sqrt[m]{\(1+x^m\)^{m-2}}.\sqrt[m]{(1+x^m)}} [/TEX]

    [TEX]=\frac{1}{\sqrt[m]{\(1+x^m\)^2}.\sqrt[m]{(1+x^m)^{m-1}}} [/TEX]

    [TEX]=\frac{1}{ \sqrt[m]{\(1+x^m\)^2}}\[\frac{\(1+x^m\)-x^m}{\sqrt[m]{(1+x^m)^{m-1}}} \][/TEX]

    [TEX]=\frac{1}{ \sqrt[m]{\(1+x^m\)^2}}\[\sqrt[m]{1+x^m}-x^m\(1-x^m\)^{\frac{1}{m}-1}\] [/TEX]

    [TEX]=\frac{1}{ \sqrt[m]{\(1+x^m\)^2}}\[\sqrt[m]{1+x^m} -\frac{x}{m}\(1-x^m\)^{\frac{1}{m}-1}.m.x^{m-1}\] [/TEX]

    [TEX]= \frac{1}{ \sqrt[m]{\(1+x^m\)^2}}\[\ \(x\)'\sqrt[m]{1+x^m}-x.\(\sqrt[m]{1+x^m}\)'\] [/TEX]

    [TEX]\Rightarrow F(x)=\frac{x}{\sqrt[m]{1+x^m}}+C[/TEX]

    [TEX]\Rightarrow \int_{0}^{1}\frac{1}{(1+x^m).\sqrt[m]{(1+x^m)}}dx=\frac{x}{\sqrt[m]{1+x^m}}\|_{0}^{1}=\frac{1}{\sqrt[m]{2}}[/TEX]

    VD: Phía dưới có chữ trính , hãy kích vào đó .
     
  11. congtucan12

    congtucan12 Guest

    híc híc
    học nhiều ,đọc nhiều, tu nhiều
    nhiều nhiều khác thànghphương pháp
     
  12. vobangkute

    vobangkute Guest

    comment

    bài này thì là mà... làm như vậy cũng dc nhưng tôi còn cách khác hay hơn cơ !!!:)>-:)|
     
  13. paulsmith

    paulsmith Guest

    sai cho hang dang thuc kia,fai la (2+3i)^2 = 12i-5 chu
     
  14. vodichhocmai

    vodichhocmai Guest

    Trình độ em còn non kém lắm . Đừng nói cắp của ai ....:(:(:(
     
  15. vodichhocmai

    vodichhocmai Guest


    Thì nhầm thôi ... Vào 4rum chẳn biết ai . mà trả lơi láo quá :(:(:(:(:(:(.

    Đôi lúc giải cũng phải sai sót đâu đó chứ ...................703 bài . Cũng có bài sai sót chứ
     
  16. binh.kid

    binh.kid Guest

    Uhm!Mấy bạn kia mất lịch sự quá!Không có tinh thần trao đổi ,học hỏi gì!
    Vào chỉ tổ phá đám!Mất cả hứng!
    Em mà ở ban quản trị thì lock nick bọn này lâu rồi!

    Không phải ai cũng toàn diện cả! Nếu k thì cần gì phải trao đổi thảo luận!
    Dù sao cũng cảm ơn anh vì cung cấp nhiều lời giải quý giá cho tụi em!
    :):):):):)
    Còn em thì sắp thi ĐH rùi!Còn có 3 ngày!Thi xong thì chắc là....
    Chúc anh sẽ còn nhiều bài hay hơn nữa cho mọi người nhá!
    :):):)
    :D:D:D
    %%-%%-%%-%%-
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY