Toán giải phương trình nghiệm nguyên

[hello...hello]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải phương trình nghiệm nguyên:
a) 5xy + x + 2y = 7
b) 4(x+y) = 3xy - 8
c) xy - 4 = 2x + 3y

 

[hdiemht]

giải phương trình nghiệm nguyên:
a) 5xy + x + 2y = 7

[tex]5xy + x + 2y = 7\Leftrightarrow x(5y+1)=7-2y\Leftrightarrow x=\frac{7-2y}{5y+1}[/tex]
Để [tex]x\in Z[/tex] thì [tex](7-2y)\vdots (5y+1)\Leftrightarrow (10y-35)\vdots (5y+1)\Leftrightarrow [2(5y+1)-37]\vdots (5y+1)\Leftrightarrow 37\vdots (5y+1)\Rightarrow (5y+1)\in U(37)\Rightarrow ...[/tex]

b) 4(x+y) = 3xy - 8

[tex]4(x+y) = 3xy - 8\Leftrightarrow x(3y-4)=8+4y\Leftrightarrow x=\frac{4y+8}{3y-4}[/tex]
Làm tương tự như trên

c) xy - 4 = 2x + 3y

[tex]xy - 4 = 2x + 3y\Leftrightarrow x(y-2)-4-3y=0\Leftrightarrow x(y-2)-3(y-2)=10\Leftrightarrow (x-3)(y-2)=10\Rightarrow .........[/tex]