Đề bài: [tex]x^{2}y+1=x^{2}+2xy+2x+y[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x^{2}y-2xy-2y=x^{2}+2x-1[/tex]
[tex]\Leftrightarrow y(x^{2}-2x-1)=x^{2}+2x-1[/tex]
Vì x[tex]\in Z[/tex] nên [tex]x^{2}-2x-1\neq 0[/tex]
[tex]\Rightarrow y=\frac{x^{2}+2x-1}{x^{2}-2x-1}\in Z[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x^{2}+2x-1\vdots x^{2}-2x-1[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x^{2}-2x-1)+4x\vdots x^{2}-2x-1[/tex]
[tex]\Rightarrow 4x\vdots x^{2}-2x-1[/tex]
[tex]\Rightarrow 4x(x-2)\vdots x^{2}-2x-1[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (4x^{2}-8x-4)+4\vdots x^{2}-2x-1[/tex]
[tex]\Rightarrow 4\vdots x^{2}-2x-1[/tex]
Đến đây lấy ước của 4 rồi giải ra tìm x là xong!
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
