Toán 9 Giải phương trình nghiệm nguyên $x^4 + x^2 + 1 = y^4$

[maitrangnghihoa5@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình nghiệm nguyên
$x^4 + x^2 + 1 = y^4$

 

[hdiemht]

Giải phương trình nghiệm nguyên
x^4 + x^2 + 1 = y^4

[tex]x^4 + x^2 + 1 = y^4 \Leftrightarrow 4x^4+4x^2+1+3=4y^4\Leftrightarrow (2x^2+1)^2+3=(2y^2)^2\Rightarrow (2y^2)^2-(2x^2+1)^2=3\Leftrightarrow (2y^2-2x^2-1)(2y^2+2x^2+1)=3=1.3=(-3).(-1)[/tex] [tex]\Rightarrow ....[/tex]

 

[maitrangnghihoa5@gmail.com]

[tex]x^4 + x^2 + 1 = y^4 \Leftrightarrow 4x^4+4x^2+1+3=4y^4\Leftrightarrow (2x+1)^2+3=(2y^2)^2\Rightarrow (2y^2)^2-(2x+1)^2=3\Leftrightarrow (2y^2-2x-1)(2y^2+2x+1)=3=1.3=(-3).(-1)[/tex] [tex]\Rightarrow ....[/tex]

phải là (2x^2 +1)^2 chứ ạ

 

[hdiemht]

phải là (2x^2 +1)^2 chứ ạ

Okayy! Cảm ơn bạn đã nhắc, mình đánh nhầm!