Toán 9 Giải phương trình nghiệm nguyên $x^3+y^3=x^2-x+1$

Thảo luận trong 'Tổng hợp Đại số' bắt đầu bởi Cheems, 17 Tháng mười một 2021.

Lượt xem: 69

  1. Cheems

    Cheems Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    535
    Điểm thành tích:
    101
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    THCS ko noi
    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn

    [NÓNG!!!] Mừng Tết Xanh - Tranh Quà Khủng


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    Tìm cặp số x,y nguyên thỏa mãn : x^3+y^3 = x^2-x+1
    Mong mn giúp ạ !
     
    Last edited: 17 Tháng mười một 2021
  2. Mộc Nhãn

    Mộc Nhãn TMod Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    5,981
    Điểm thành tích:
    866
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Chuyên Hà Tĩnh

    Ta có: [TEX]-x^3<y^3=-x^3+x^2-x+1[/TEX].
    Lại có: [TEX](1-x)^3-y^3=(1-x)^3-(-x^3+x^2-x+1)=2x^2-2x \geq 0 \Rightarrow y^3 \leq (1-x)^3[/TEX]
    Theo nguyên lí kẹp thì [TEX]-x^3 < y^3 \leq (1-x)^3 \Rightarrow y^3=(1-x)^3 \Rightarrow 2x^2-2x=0 \Rightarrow x=0 \vee x=1 \Rightarrow (x,y)=(0,1) \vee (x,y)=(1,0)[/TEX]

    Nếu có gì thắc mắc bạn có thể hỏi tại đây, chúng mình luôn sẵn sàng giúp đỡ.
    Chúc bạn học tốt.
     
    Cheems, kido2006iceghost thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY