Giải phương trình mũ

[phuongviet722000@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]13^{x}=12^{x}+5^{x}[/tex]

 

[KHANHHOA1808]

[tex]13^{x}=12^{x}+5^{x}[/tex]

theo mik thì lm ntn
chia cả 2 vế cho 13^x ta đc
(12/13)^x+(5/13)=1
xét hsố y=(12/13)^x+(5/13)^x=>hsố nghịch biến trên R(vì y'<0)
nhận thấy pt y=1 có 1 nghiệm x=2=>x=2 là nghiệm duy nhất của pt

 

[thangdatle]

Dễ thấy [tex]x=2[/tex] là 1 nghiệm của phương trình
Ta có:
[tex](\frac{5}{13})^x+(\frac{12}{13})^x=1[/tex]
Xét [tex]x>2\Rightarrow (\frac{5}{13})^x+(\frac{12}{13})^x<(\frac{5}{13})^2+(\frac{12}{13})^2=1[/tex]
Xét [tex]x<2\Rightarrow (\frac{5}{13})^x+(\frac{12}{13})^x>(\frac{5}{13})^2+(\frac{12}{13})^2=1[/tex]
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là: [tex]x=2[/tex]

 

[phuongviet722000@gmail.com]

Mình chỉ muốn hỏi cái "Dễ thấy" là cách các bạn dò nghiệm hả