Giải phương trình mũ, logarit

[hominjaechunsu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) [tex]3.8^{x} + 4.12^{x} - 18^{x} - 2.27^{x} = 0[/tex]
2) [tex]2^{x} +2^{x-1}+2^{x-2} = 3^{x}-3^{x-1}+3^{x-2}[/tex]
3) [tex]2^{x}.3^{x-1}.5^{x-2}=12[/tex]
4) [tex](x^{2}-x+1)^{x^{2}-1}=1[/tex]
5) [tex]25^{x} +10^{x}=2^{2x+1}[/tex]
6) [tex](7+4\sqrt{3})^{x}-3(2-\sqrt{3})^{x}+2=0[/tex]
7) [tex](3+\sqrt{5})^{x}-16(3-\sqrt{5})^{x}=2^{x+3}[/tex]
8) [tex]2.4^{\frac{1}{x}}+6^{\frac{1}{x}}=9^{\frac{1}{x}}[/tex]
9) [tex]8^{\frac{2}{x}}-2^{\frac{3x+3}{x}}+12=0[/tex]
10) [tex]log_{2}^{x+3}=1+log_{2}^{x-1}[/tex]
11) [tex]x^{2}-(3-2^{x})x+2(1-2^{x})=0[/tex]

 

[baongoc21@gmail.com]

1) [tex]3.8^{x} + 4.12^{x} - 18^{x} - 2.27^{x} = 0[/tex]
2) [tex]2^{x} +2^{x-1}+2^{x-2} = 3^{x}-3^{x-1}+3^{x-2}[/tex]
3) [tex]2^{x}.3^{x-1}.5^{x-2}=12[/tex]
4) [tex](x^{2}-x+1)^{x^{2}-1}=1[/tex]
5) [tex]25^{x} +10^{x}=2^{2x+1}[/tex]
6) [tex](7+4\sqrt{3})^{x}-3(2-\sqrt{3})^{x}+2=0[/tex]
7) [tex](3+\sqrt{5})^{x}-16(3-\sqrt{5})^{x}=2^{x+3}[/tex]
8) [tex]2.4^{\frac{1}{x}}+6^{\frac{1}{x}}=9^{\frac{1}{x}}[/tex]
9) [tex]8^{\frac{2}{x}}-2^{\frac{3x+3}{x}}+12=0[/tex]
10) [tex]log_{2}^{x+3}=1+log_{2}^{x-1}[/tex]
11) [tex]x^{2}-(3-2^{x})x+2(1-2^{x})=0[/tex]

1)
(1) [tex]\Leftrightarrow 3\left ( \frac{8}{27} \right )^{x}+4\left ( \frac{12}{27} \right )^{x} -\left ( \frac{18}{27} \right )^x-2=0 \\\Leftrightarrow 3\left ( \frac{2}{3} \right )^{3x}+4\left ( \frac{2}{3} \right )^{2x}-\left ( \frac{2}{3} \right )^x-2=0[/tex]
Đặt [tex]t=\left ( \frac{2}{3} \right )^x (t> 0)[/tex]
[tex]\Rightarrow 3t^3+4t^2-t-2=0 \\\Leftrightarrow t=\frac{2}{3} \\\Rightarrow x=1[/tex]
(loại t=-1)
2)
(2) \Leftrightarrow 2^x(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4})=3^x(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{9})
\\\Leftrightarrow \left ( \frac{2}{3} \right )^x=\frac{4}{9}
\\\Leftrightarrow x=2
3)
(3) \Leftrightarrow 2^x3^x5^x=900
\\\Leftrightarrow (2.3.5)^x=900
\\\Leftrightarrow 30^x=900
\\\Leftrightarrow x=2
4)
(4) [tex]\Leftrightarrow x^2-1=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow[/tex] x=1 hoặc x=-1
5)
chia cả 2 vế cho [tex]2^{2x}[/tex] rồi làm tương tự câu 1
6)
Đặt [tex]t=(2-\sqrt{3})^x (t>0) \\\Rightarrow t^2=(7-4\sqrt{3})^x \\\Rightarrow (7+4\sqrt{3})^x=\frac{1}{t^2} \\(6) \Leftrightarrow \frac{1}{t^2}-3t+2=0 \\\Leftrightarrow 1-3t^3+2t^2=0 \\\Leftrightarrow t=1 \\\Leftrightarrow x=0[/tex]
7)
(7)

 

[huuthuyenrop2]

câu a:
Chia 2 vế cho [tex]8^{x}[/tex]:
Đặt :[tex](\frac{3}{2})^{x}[/tex] rồi rút gọn theo phương trinh 1 ẩn, giải bình thường

 

[baongoc21@gmail.com]

[tex]2) (2) \Leftrightarrow 2^x(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4})=3^x(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{9}) \\\Leftrightarrow \left ( \frac{2}{3} \right )^x=\frac{4}{9} \\\Leftrightarrow x=2 \\3) (3) \Leftrightarrow 2^x3^x5^x=900 \\\Leftrightarrow (2.3.5)^x=900 \\\Leftrightarrow 30^x=900 \\\Leftrightarrow x=2[/tex]