Toán 11 Giải phương trình lượng giác

[Học sinh yếu kém]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình :
Tanx=tan3x
Đk : X≠π/6+kπ/3 (1)
X ≠π/2 + kπ. (2)
Em tìm đc x = mπ/2
Đối chiếu đk (1) => m≠ (1+2k)/3
Dcdk (2)=>m≠ 1+2k
Em mới làm được đến đấy nhưng ko biết lm sao để tìm ra nghiệm x , em rất cần phương pháp lm ạ .
Mong mọi người giúp em ạ .

 

[2712-0-3]

Giải phương trình :
Tanx=tan3x
Đk : X≠π/6+kπ/3 (1)
X ≠π/2 + kπ. (2)
Em tìm đc x = mπ/2
Đối chiếu đk (1) => m≠ (1+2k)/3
Dcdk (2)=>m≠ 1+2k
Em mới làm được đến đấy nhưng ko biết lm sao để tìm ra nghiệm x , em rất cần phương pháp lm ạ .
Mong mọi người giúp em ạ .

Học sinh yếu kémBan đầu ta có: m khác số lẻ ([imath]1+2k[/imath] là dạng chung của số lẻ)
Chú ý 1 chút bạn sẽ thấy, vì m là số nguyên, nên khi xét [imath]m \ne \dfrac{1+2k}{3}[/imath]
Ta chỉ xét [imath]\dfrac{1+2k}{3} \in \mathbb{Z}[/imath] tức [imath]1+2k[/imath] chia hết cho 3.
Thì khi này [imath]\dfrac{1+2k}{3}[/imath] là số lẻ (điều kiện này đã đề cập bên trên).
Vậy nên [imath]m\ne 1+2k \Rightarrow m=2k (k\in \mathbb{Z}[/imath] , tức m chẵn
Suy ra [imath]x= k\pi[/imath]

Ngoài ra mời bạn tham khảo thêm tại:Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

 

[Học sinh yếu kém]

Ban đầu ta có: m khác số lẻ ([imath]1+2k[/imath] là dạng chung của số lẻ)
Chú ý 1 chút bạn sẽ thấy, vì m là số nguyên, nên khi xét [imath]m \ne \dfrac{1+2k}{3}[/imath]
Ta chỉ xét [imath]\dfrac{1+2k}{3} \in \mathbb{Z}[/imath] tức [imath]1+2k[/imath] chia hết cho 3.
Thì khi này [imath]\dfrac{1+2k}{3}[/imath] là số lẻ (điều kiện này đã đề cập bên trên).
Vậy nên [imath]m\ne 1+2k \Rightarrow m=2k (k\in \mathbb{Z}[/imath] , tức m chẵn
Suy ra [imath]x= k\pi[/imath]

Ngoài ra mời bạn tham khảo thêm tại:Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

2712-0-3Cảm ơn nhiều ạ
Em hỏi một câu nữa đc ko .

 

[2712-0-3]

Cảm ơn nhiều ạ
Em hỏi một câu nữa đc ko .

Học sinh yếu kémEm cứ đăng câu hỏi mới ở ngoài em nhé, cho tiện ý