Toán 11 giải phương trình lượng giác

[thuytiendp1qn2603@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm m để phương trình Cos 3x - Cos 2x + mCosx - 1 = 0 có đúng 7 nghiệm [tex]x \epsilon \left \lfloor \frac{-\Pi }{2}; 2\Pi \right \rfloor[/tex]
Giúp mình với ạ. Thanks m.n nhìu lắm <3

 

[Ngoc Anhs]

Tìm m để phương trình Cos 3x - Cos 2x + mCosx - 1 = 0 có đúng 7 nghiệm [tex]x \epsilon \left \lfloor \frac{-\Pi }{2}; 2\Pi \right \rfloor[/tex]
Giúp mình với ạ. Thanks m.n nhìu lắm <3

[tex]pt\Leftrightarrow 4cos^3x-2cos^2x+(m-3)cosx=0 \\ \Leftrightarrow cosx(4cos^2x-2cosx+m-3)=0[/tex]
Pt $cosx=0$ đã cho 3 nghiệm thoả mãn yêu cầu
=> pt $4cos^2x-2cosx+m-3=0 \ (*)$ phải cho 4 nghiệm t/m yêu cầu
Đặt $t=cosx$
Phân tích như sau:

• $t=-1$ cho 1 nghiệm x t/m
• [tex]t\in \left ( -1;0 \right )[/tex] cho 2 nghiệm x t/m
  
• [tex]t\in \left ( 0;1 \right )[/tex] cho 3 nghiệm x t/m
  
• [tex]t=1[/tex] cho 2 nghiệm x t/m

Vậy yêu cầu t/m <=> $(*)$ có 2 nghiệm pb:

1. [tex]-1< t_1, t_2< 0[/tex]
   
2. [tex]t_1=-1, t_2\in \left ( 0;1 \right )[/tex]
   
3. [tex]t_1\in \left ( -1;0 \right ),t_2=1[/tex]

Tự giải nhé!