Toán 11 giải phương trình lượng giác

Thảo luận trong 'Hàm số và phương trình lượng giác' bắt đầu bởi 0983587079, 5 Tháng bảy 2019.

Lượt xem: 116

  1. 0983587079

    0983587079 Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    172
    Điểm thành tích:
    11
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Giúp mình bài này với
    Câu 1:giải phương trình sau
    a/[tex]\frac{sinx}{1+cosx}= 0[/tex]
    b.[tex]\frac{sin^2{2x}+4cos^4{2x}-1}{\sqrt{2sinx.cosx}}=0[/tex]
    c/[tex]sin^6{x}+cos^6{x}=\frac{5}{6}\left ( sin^4{x}+cos^4{x} \right )[/tex]
     
  2. Tiến Phùng

    Tiến Phùng Cố vấn Toán Cu li diễn đàn Cố vấn chuyên môn

    Bài viết:
    2,537
    Điểm thành tích:
    401
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội

    1) ĐK: cosx khác -1
    PT=>sinx=0
    Kết hợp điều kiện, được x= k2pi ( k thuộc Z)
    2) ĐK : sin2x>0<=> x thuộc ( 0+ kpi, pi/2 + kpi) ( tức góc phần tư thứ 1 và 3)
    PT=>[TEX]1-cos^22x+4cos^42x-1=0<=>4cos^42x-cos^22x=0<=>cos2x=0[/TEX] hoặc [TEX]cos2x=1/2[/TEX]hoặc [TEX]cos2x=-1/2[/TEX]
    Đưa lên vòng tròn lượng giác loại nghiệm, được các nghiệm [tex]x=\frac{\pi }{4}+k\pi[/tex] ;[tex]x=\frac{\pi }{6}+k\pi[/tex]; [tex]x=\frac{\pi }{3}+k\pi[/tex]
    3)[tex]sin^6x+cos^6x=(sin^2x+cos^2x)(sin^4x+cos^4x-sin^2xcos^2x)=sin^4x+cos^4x-sin^2xcos^2x[/tex]
    PT đẳng cấp chia cả 2 vế cho [TEX]cos^4x[/TEX] là được pt trùng phương của tanx
     
  3. zzh0td0gzz

    zzh0td0gzz Học sinh gương mẫu Thành viên

    Bài viết:
    2,367
    Điểm thành tích:
    334
    Nơi ở:
    Thanh Hóa
    Trường học/Cơ quan:
    ĐH nông nghiệp và phát triển nông thôn

    a) ĐKXĐ: cosx khác -1
    <=>sinx=0
    <=>[TEX]cos^2x=1[/TEX] <=> cosx=1 (vì cosx khác -1)
    <=> [TEX]x=k2\pi[/TEX]
    b) ĐKXĐ: sin2x>0
    <=>[TEX]4cos^42x-cos^22x=0[/TEX]
    <=>[TEX]cos^22x(4cos^22x-1)=0[/TEX]
    ....
    c)<=>[TEX](sin^2x+cos^2x)^3-3sin^2xcos^2x(sin^2x+cos^2x)=\frac{5}{6}[(sin^2x+cos^2x)^2-2sin^2xcos^2x][/TEX]
    <=>[TEX]1-3sin^2xcos^2x=\frac{5}{6}-\frac{5}{3}sin^2xcos^2x[/TEX]
    <=>[TEX]\frac{1}{2}=4sin^2xcos^2x[/TEX]
    <=>[TEX]sin^22x=\frac{1}{2}[/TEX]
    .....
     
    who am i? thích bài này.
  4. 0983587079

    0983587079 Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    172
    Điểm thành tích:
    11

    bạn ơi cho mình hỏi câu 1 là sinx=0
    [tex]\Leftrightarrow x= k\pi \left ( k\epsilon z \right )[/tex]
    sao kết quả là [tex]k2\pi \left ( k \epsilon z \right )[/tex]
     
  5. zzh0td0gzz

    zzh0td0gzz Học sinh gương mẫu Thành viên

    Bài viết:
    2,367
    Điểm thành tích:
    334
    Nơi ở:
    Thanh Hóa
    Trường học/Cơ quan:
    ĐH nông nghiệp và phát triển nông thôn

    Vì DKXD là cosx khác -1 nữa bạn
     
  6. who am i?

    who am i? Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    1,784
    Điểm thành tích:
    191
    Nơi ở:
    Hà Nam
    Trường học/Cơ quan:
    trường thpt b bình lục

    [tex]sinx=0\Leftrightarrow x=k\pi ;[/tex]
    Mà [tex]x\neq \pi +k2\pi \Rightarrow x=k2\pi[/tex]
     
    Nữ Thần Sao Băng thích bài này.
  7. 0983587079

    0983587079 Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    172
    Điểm thành tích:
    11

    sinx=0[tex]\Leftrightarrow x=k\pi \left ( k\epsilon z \right )[/tex]
    cosx[tex]\neq -1[/tex]
    [tex]\Leftrightarrow x=k2\pi \left ( k\epsilon z \right )[/tex]
    cái này là tìm phần giao giữa tập xác định đúng ko
     
  8. who am i?

    who am i? Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    1,784
    Điểm thành tích:
    191
    Nơi ở:
    Hà Nam
    Trường học/Cơ quan:
    trường thpt b bình lục

    Không phải! Ở đây chỉ có 1 điều kiện thì làm gì có phần giao
    Đây chỉ đơn thuần là tìm nghiệm sau đó đối chiếu đk và loại họ nghiệm ko thỏa mãn thôi!
     
  9. 0983587079

    0983587079 Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    172
    Điểm thành tích:
    11

    Mình chưa hiểu cái phần đó bạn có thể giảng lại cho mình được ko
     
  10. who am i?

    who am i? Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    1,784
    Điểm thành tích:
    191
    Nơi ở:
    Hà Nam
    Trường học/Cơ quan:
    trường thpt b bình lục

    Như này cho dễ hiểu nhé
    [tex]x=k\pi \Leftrightarrow x=k2\pi ,or,x=\pi +k2\pi[/tex]
    Mà đk là [tex]x\neq \pi +k2\pi \Rightarrow x=k2\pi[/tex]
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->