Toán 11 giải phương trình lượng giác

[0983587079]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình bài này với
Câu 1:giải phương trình sau
a/[tex]\frac{sinx}{1+cosx}= 0[/tex]
b.[tex]\frac{sin^2{2x}+4cos^4{2x}-1}{\sqrt{2sinx.cosx}}=0[/tex]
c/[tex]sin^6{x}+cos^6{x}=\frac{5}{6}\left ( sin^4{x}+cos^4{x} \right )[/tex]

 

[Tiến Phùng]

1) ĐK: cosx khác -1
PT=>sinx=0
Kết hợp điều kiện, được x= k2pi ( k thuộc Z)
2) ĐK : sin2x>0<=> x thuộc ( 0+ kpi, pi/2 + kpi) ( tức góc phần tư thứ 1 và 3)
PT=>[TEX]1-cos^22x+4cos^42x-1=0<=>4cos^42x-cos^22x=0<=>cos2x=0[/TEX] hoặc [TEX]cos2x=1/2[/TEX]hoặc [TEX]cos2x=-1/2[/TEX]
Đưa lên vòng tròn lượng giác loại nghiệm, được các nghiệm [tex]x=\frac{\pi }{4}+k\pi[/tex] ;[tex]x=\frac{\pi }{6}+k\pi[/tex]; [tex]x=\frac{\pi }{3}+k\pi[/tex]
3)[tex]sin^6x+cos^6x=(sin^2x+cos^2x)(sin^4x+cos^4x-sin^2xcos^2x)=sin^4x+cos^4x-sin^2xcos^2x[/tex]
PT đẳng cấp chia cả 2 vế cho [TEX]cos^4x[/TEX] là được pt trùng phương của tanx

 

[zzh0td0gzz]

a) ĐKXĐ: cosx khác -1
<=>sinx=0
<=>[TEX]cos^2x=1[/TEX] <=> cosx=1 (vì cosx khác -1)
<=> [TEX]x=k2\pi[/TEX]
b) ĐKXĐ: sin2x>0
<=>[TEX]4cos^42x-cos^22x=0[/TEX]
<=>[TEX]cos^22x(4cos^22x-1)=0[/TEX]
....
c)<=>[TEX](sin^2x+cos^2x)^3-3sin^2xcos^2x(sin^2x+cos^2x)=\frac{5}{6}[(sin^2x+cos^2x)^2-2sin^2xcos^2x][/TEX]
<=>[TEX]1-3sin^2xcos^2x=\frac{5}{6}-\frac{5}{3}sin^2xcos^2x[/TEX]
<=>[TEX]\frac{1}{2}=4sin^2xcos^2x[/TEX]
<=>[TEX]sin^22x=\frac{1}{2}[/TEX]
.....

 

[0983587079]

bạn ơi cho mình hỏi câu 1 là sinx=0
[tex]\Leftrightarrow x= k\pi \left ( k\epsilon z \right )[/tex]
sao kết quả là [tex]k2\pi \left ( k \epsilon z \right )[/tex]

 

[zzh0td0gzz]

bạn ơi cho mình hỏi câu 1 là sinx=0
[tex]\Leftrightarrow x= k\pi \left ( k\epsilon z \right )[/tex]
sao kết quả là [tex]k2\pi \left ( k \epsilon z \right )[/tex]

Vì DKXD là cosx khác -1 nữa bạn

 

[Ngoc Anhs]

bạn ơi cho mình hỏi câu 1 là sinx=0
[tex]\Leftrightarrow x= k\pi \left ( k\epsilon z \right )[/tex]
sao kết quả là [tex]k2\pi \left ( k \epsilon z \right )[/tex]

[tex]sinx=0\Leftrightarrow x=k\pi ;[/tex]
Mà [tex]x\neq \pi +k2\pi \Rightarrow x=k2\pi[/tex]

 

[0983587079]

sinx=0[tex]\Leftrightarrow x=k\pi \left ( k\epsilon z \right )[/tex]
cosx[tex]\neq -1[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x=k2\pi \left ( k\epsilon z \right )[/tex]
cái này là tìm phần giao giữa tập xác định đúng ko

 

[Ngoc Anhs]

sinx=0[tex]\Leftrightarrow x=k\pi \left ( k\epsilon z \right )[/tex]
cosx[tex]\neq -1[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x=k2\pi \left ( k\epsilon z \right )[/tex]
cái này là tìm phần giao giữa tập xác định đúng ko

Không phải! Ở đây chỉ có 1 điều kiện thì làm gì có phần giao
Đây chỉ đơn thuần là tìm nghiệm sau đó đối chiếu đk và loại họ nghiệm ko thỏa mãn thôi!

 

[0983587079]

Mình chưa hiểu cái phần đó bạn có thể giảng lại cho mình được ko

 

[Ngoc Anhs]

Mình chưa hiểu cái phần đó bạn có thể giảng lại cho mình được ko

Như này cho dễ hiểu nhé
[tex]x=k\pi \Leftrightarrow x=k2\pi ,or,x=\pi +k2\pi[/tex]
Mà đk là [tex]x\neq \pi +k2\pi \Rightarrow x=k2\pi[/tex]