Toán 11 giải phương trình lượng giác

Giúp mình bài này với
Câu 1:[tex]sin^6{x}+cos^6{x}=\frac{7}{16}[/tex]
b.Tìm m để phương trình có nghiệm
[tex]tan^2{x}-4\left ( tanx \right )-2m= 0[/tex]

 

1)[tex](sin^2x+cos^2x)(sin^4x-sin^2xcos^2x+cos^4x)=\frac{7}{16}<=>(sin^2x+cos^2x)^2-3sin^2xcos^2x=\frac{7}{16}<=>1-\frac{3}{4}sin^22x=\frac{7}{16}<=>...[/tex]
2) đây là 1 pt bậc 2 với biến tanx. tanx có tập giá trị là R nên chỉ cần giải [TEX]delta \geq 0[/TEX] là được

 

a) cách khác:
[tex]sin^6x+cos^6x=\frac{7}{16}\Leftrightarrow (sin^2x+cos^2x)^3-3sin^2x.cos^2x(sin^2x+cos^2x)=\frac{7}{16}\Leftrightarrow 1-\frac{3}{4}sin^22x=\frac{7}{16}\Leftrightarrow sin^22x=\frac{3}{4}\Leftrightarrow cos4x=\frac{-1}{2}\Leftrightarrow x=\pm \frac{\pi }{6}+k\frac{\pi }{2}[/tex]