Toán 11 giải phương trình lượng giác

[Tram Phan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. 2cot2x - 3cot3x = tan2x
2. cos^4 x- cos2x + 2sin^6 x= 0
3. tìm a để phương trình có nghiệm : 4sin( x + [tex]\bg_white \frac{\pi }{3}[/tex] ) + 4cos ( [tex]\bg_white \frac{\pi }{6}[/tex] - x)= a^2 + [tex]\bg_white \sqrt{3}[/tex] sin2x - cos2x
4. tìm a để phương trình có nghiệm : [tex]\bg_white \frac{a^2}{1- tan^2 x}[/tex] = [tex]\bg_white \frac{sin^2 x + a^2 - 2}{cos2x}[/tex]

giúp mình với mấy câu này mình không biết làm

 

[Ngoc Anhs]

1. 2cot2x - 3cot3x = tan2x
2. cos^4 x- cos2x + 2sin^6 x= 0
3. tìm a để phương trình có nghiệm : 4sin( x + [tex]\bg_white \frac{\pi }{3}[/tex] ) + 4cos ( [tex]\bg_white \frac{\pi }{6}[/tex] - x)= a^2 + [tex]\bg_white \sqrt{3}[/tex] sin2x - cos2x
4. tìm a để phương trình có nghiệm : [tex]\bg_white \frac{a^2}{1- tan^2 x}[/tex] = [tex]\bg_white \frac{sin^2 x + a^2 - 2}{cos2x}[/tex]

giúp mình với mấy câu này mình không biết làm

2) [tex](cos^{2}x)^{2}-2cos^{2}x+1+2(1-cos^{2}x)^{3}=0[/tex]
Đặt [tex]cos^{2}x=a(0\leq a\leq 1)\rightarrow pt\Leftrightarrow a^{2}-2a+1+2(1-a)^{3}=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow -2x^{3}+7x^{2}-8x+3=0\Rightarrow x=\frac{3}{2},orx=1[/tex]
Lấy x=1 => cos²x=1=> cos2x=1
[tex]\Rightarrow x=k\pi[/tex]
Còn 2 câu kia bạn gõ lại nhé!

 

[Tram Phan]

1)
2) [tex](cos^{2}x)^{2}-2cos^{2}x+1+2(1-cos^{2}x)^{3}=0[/tex]
Đặt [tex]cos^{2}x=a(0\leq a\leq 1)\rightarrow pt\Leftrightarrow a^{2}-2a+1+2(1-a)^{3}=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow -2x^{3}+7x^{2}-8x+3=0\Rightarrow x=\frac{3}{2},orx=1[/tex]
Lấy x=1 => cos²x=1=> cos2x=1
[tex]\Rightarrow x=k\pi[/tex]
Còn 2 câu kia bạn gõ lại nhé!

đây nè bạn
4sin(x + pi/3) . cos(x - pi/6) = a^2 + căn 3 . sin2x - cos2x (tìm a để phương trình có nghiệm)
câu tiếp theo : a^2/ 1- tan ^2 x = sin^2 x + a^2 - 2 / cos2x ( tất cả trên nha bạn mà bài này cũng tìm a í)

 

[Ngoc Anhs]

đây nè bạn
4sin(x + pi/3) . cos(x - pi/6) = a^2 + căn 3 . sin2x - cos2x (tìm a để phương trình có nghiệm)
câu tiếp theo : a^2/ 1- tan ^2 x = sin^2 x + a^2 - 2 / cos2x ( tất cả trên nha bạn mà bài này cũng tìm a í)

Cho mình hỏi lại cho rõ: đề là như này hả?
[tex]\frac{a^{2}}{1-tan^{2}x}=\frac{sin^{2}x+a^{2}-2}{cos2x}[/tex]
Phải hỏi rõ thì mới làm được!

 

[Tram Phan]

Cho mình hỏi lại cho rõ: đề là như này hả?
[tex]\frac{a^{2}}{1-tan^{2}x}=\frac{sin^{2}x+a^{2}-2}{cos2x}[/tex]
Phải hỏi rõ thì mới làm được!

đúng rồi í bạn

 

[iceghost]

a^2/ 1- tan ^2 x = sin^2 x + a^2 - 2 / cos2x ( tất cả trên nha bạn mà bài này cũng tìm a í)

Chắc đề là $\dfrac{a^2}{1 - \tan^2 x} = \dfrac{\sin^2 x + a^2 - 2}{\cos 2x}$. ĐK $\cos x \ne 0$ và $\cos 2x \ne 0$ hay $\cos^2 x \ne \dfrac{1}2$
$\iff \dfrac{a^2 \cos^2 x}{\cos^2 - \sin^2} = \dfrac{a^2 - \cos^2 - 1}{\cos 2x}$
$\iff a^2 \cos^2 x = a^2 - \cos^2 x - 1$
$\iff (a^2 + 1) \cos^2 x = a^2 - 1$
$\iff \cos^2 x = \dfrac{a^2 - 1}{a^2 + 1}$
Để pt có nghiệm thì $0 < VP \leqslant 1$ và $VP \ne \dfrac{1}2$...

 

[Ngoc Anhs]

Chắc đề là $\dfrac{a^2}{1 - \tan^2 x} = \dfrac{\sin^2 x + a^2 - 2}{\cos 2x}$. ĐK $\cos x \ne 0$ và $\cos 2x \ne 0$ hay $\cos^2 x \ne \dfrac{1}2$
$\iff \dfrac{a^2 \cos^2 x}{\cos^2 - \sin^2} = \dfrac{a^2 - \cos^2 - 1}{\cos 2x}$
$\iff a^2 \cos^2 x = a^2 - \cos^2 x - 1$
$\iff (a^2 + 1) \cos^2 x = a^2 - 1$
$\iff \cos^2 x = \dfrac{a^2 - 1}{a^2 + 1}$
Để pt có nghiệm thì $0 < VP \leqslant 1$ và $VP \ne \dfrac{1}2$...

Giải ra ta được [tex]a\in (-\infty ;-\sqrt{3})\cup (-\sqrt{3};-1)\cup (1;\sqrt{3})\cup (\sqrt{3};+\infty )[/tex] đúng không anh?

 

[iceghost]

4sin(x + pi/3) . cos(x - pi/6) = a^2 + căn 3 . sin2x - cos2x (tìm a để phương trình có nghiệm)

$4 \sin (x + \dfrac{\pi}3 ) \cos (x - \dfrac{\pi}6) = a^2 + \sqrt{3} \sin 2x - \cos 2x$
$\iff 4 \cos (x - \dfrac{\pi}6 ) \cos (x - \dfrac{\pi}6 ) = a^2 + 2 \sin (2x - \dfrac{\pi}6)$
$\iff 2\cos (2x - \dfrac{\pi}3 ) + 2 = a^2 + 2 \sin(2x - \dfrac{\pi}6)$
$\iff 2\sin (2x + \dfrac{\pi}6) - 2\sin(2x - \dfrac{\pi}6) = a^2 - 2$
$\iff 4 \cos 2x \sin \dfrac{\pi}6 = a^2 - 2$
$\iff 2 \cos 2x = a^2 - 2$
...

 

[Ngoc Anhs]

1. 2cot2x - 3cot3x = tan2x
2. cos^4 x- cos2x + 2sin^6 x= 0
3. tìm a để phương trình có nghiệm : 4sin( x + [tex]\bg_white \frac{\pi }{3}[/tex] ) + 4cos ( [tex]\bg_white \frac{\pi }{6}[/tex] - x)= a^2 + [tex]\bg_white \sqrt{3}[/tex] sin2x - cos2x
4. tìm a để phương trình có nghiệm : [tex]\bg_white \frac{a^2}{1- tan^2 x}[/tex] = [tex]\bg_white \frac{sin^2 x + a^2 - 2}{cos2x}[/tex]

giúp mình với mấy câu này mình không biết làm

1.

1. 2cot2x - 3cot3x = tan2x
2. cos^4 x- cos2x + 2sin^6 x= 0
3. tìm a để phương trình có nghiệm : 4sin( x + [tex]\bg_white \frac{\pi }{3}[/tex] ) + 4cos ( [tex]\bg_white \frac{\pi }{6}[/tex] - x)= a^2 + [tex]\bg_white \sqrt{3}[/tex] sin2x - cos2x
4. tìm a để phương trình có nghiệm : [tex]\bg_white \frac{a^2}{1- tan^2 x}[/tex] = [tex]\bg_white \frac{sin^2 x + a^2 - 2}{cos2x}[/tex]

giúp mình với mấy câu này mình không biết làm

1. [tex]pt\Leftrightarrow 3(cot2x-cot3x)=tan2x+cot2x\Leftrightarrow 3.\frac{sinx}{sin2x.sin3x}=\frac{2}{sin4x}\Leftrightarrow 3sinx.sin4x=2sin2x.sin3x\Leftrightarrow 3sin4x=4cosx.sin3x[/tex]
Dùng ct tích thành tổng cho VP là xong!