Toán 11 Giải phương trình lượng giác

[Albert Thomas]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]sin^{8}x+cos^{8}x=2(sin^{10}x+cos^{10}x)+\frac{5}{4}cos2x[/tex]

 

[Nguyễn Hương Trà]

[tex]sin^{8}x+cos^{8}x=2(sin^{10}x+cos^{10}x)+\frac{5}{4}cos2x[/tex]

[tex]\Leftrightarrow cos^{8}x(2cos^{2}x-1)+sin^{8}x(2sin^{2}x-1)+\frac{5}{4}cos2x=0\Leftrightarrow cos^{8}xcos2x-sin^{8}xcos2x+\frac{5}{4}cos2x=0\Leftrightarrow cos2x(cos^{8}x-sin^{8}x+\frac{5}{4})=0\Leftrightarrow cos2x(\frac{1}{2}cos^{3}2x+\frac{1}{2}cos2x+\frac{5}{4})=0\Leftrightarrow cos2x=0\Leftrightarrow x=\frac{\Pi }{4}+k\frac{\Pi }{2}[/tex]

 

[Linh Junpeikuraki]

bổ dung thôi
dử lí ngoặc 2
$\cos ^8 x\ge 0\Rightarrow \dfrac{5}{4}+\cos ^8 x\ge \dfrac{5}{4}>1$