giải phương trình lượng giác

[Hồ Thị Diệu Thúy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a,[tex](tanx+1)sin^{2}x+ cos2x=0[/tex]
b,[tex]sin2x+cosx-\sqrt{2}sin(x-\frac{\prod }4{})=1[/tex]
c,[tex]1+tanx=2\sqrt{2}sin(x+\frac{\prod }4{})[/tex]

 

[dankhanhlinh@gmail.com]

a,[tex](tanx+1)sin^{2}x+ cos2x=0[/tex]
b,[tex]sin2x+cosx-\sqrt{2}sin(x-\frac{\prod }4{})=1[/tex]
c,[tex]1+tanx=2\sqrt{2}sin(x+\frac{\prod }4{})[/tex]

a.đk [tex]cosx\neq 0[/tex]

[tex](tanx+1).sin^{2}x +cos2x=0 =>(sinx+cosx).sin^{2}x+(cos^{2}x-sin^{2}x).cosx=0 =>sin^{3}x+cos^{3}x=0 =>tanx=-1[/tex]
b.
[tex]sin2x+cosx-\sqrt{2}.sin(x-\frac{\pi }{4})=1 =>2.sinx.cosx+cosx-(sinx-cosx)=1 =>2sinx.cosx+2cosx-(sinx+1)=0 =>(2cosx-1)(sinx+1)=0 =>sinx=-1 hoặc cosx=1/2[/tex]

c.đk cosx\neq 0
ta có
1+tanx=2.\sqrt{2}sin(x+\frac{\pi }{4})
=>(\frac{sinx+cosx}{cosx})=2(sinx+cosx)
=>sinx+cosx=0 hoặc cosx=1/2