Toán giải phương trình lượng giác

[Đan Thanh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) [tex]sin^2x+sin^22x=sin^23x[/tex]
2) [tex]4sin3x+sin5x-2sinxcosx=0[/tex]
3) [tex]2tan^2x-3tanx+2cot^2x+3cotx-3=0[/tex]

 

[shiaki_kotoko98]

1,[tex]sin^{2}x-sin^{2}3x+sin^{2}2x[/tex] [tex]x\epsilon R[/tex]
[tex]\Leftrightarrow sin^{2}2x+(sinx+sin3x)(sinx-sin3x)=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow sin^{2}2x-2sin2x.cosx.2cos2xsinx=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow sin^{2}2x-sin2xsin4x=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow sin2x(sin2x-sin4x)=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow sin2x=0[/tex]
hoặc sin2x=sin4x
Đến đây tự giải được nhé

 

[shiaki_kotoko98]

ĐK: [tex]x\neq k\pi (k\epsilon Z)[/tex]
[tex](2tan^{2}x-4+2cot^{2}x)-3(tanx-cotx)+1=0[/tex]
[tex](\sqrt{2}tanx-\sqrt{2}cotx)^{2}-3(tanx-cotx)+1=0[/tex]
[tex]2(tanx-cotx)^{2}-3(tanx-cotx)+1=0[/tex]
[tex]tanx-cotx=1[/tex]
hoặc [tex]tanx-cotx=\frac{1}{2}[/tex]
TH1: tanx -cotx=1
[tex]\Leftrightarrow -cos2x=sinx.cosx=\frac{sin2x}{2} \Leftrightarrow tan2x=-2[/tex]
TH2:[tex]tanx-cotx=\frac{1}{2}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow -cos2x=\frac{sin2x}{4}\Leftrightarrow tan2x=-4[/tex]