Giải phương trình lượng giác

mua_sao_bang_98 · 24 Tháng năm 2014

1. $\frac{2\sqrt{3}}{3}(tan x - cotx)-(tan^2x+cot^2x)=2$

2. $\frac{1}{sin2x}+\frac{1}{sin4x}+...+\frac{1}{sin2^nx}$

3. $\sqrt{sinx}+sinx+cos^2x+cosx=1$

quynhsieunhan · 29 Tháng bảy 2014

a, $\frac{2\sqrt{3}}{3}(tanx - cotx) - (tan^2x + cot^2x) = 2$
Có: $tanx - cotx = \frac{sinx}{cosx} - \frac{cosx}{sinx} = \frac{sin^2x - cos^2x}{sinxcosx} = \frac{-2cos2x}{sin2x}$
$tan^2x + cot^2x = \frac{sin^4x + cos^4x}{sin^2xcos^2x} = \frac{1 - 2sin^2xcos^2x}{sin^2xcos^2x} = \frac{1}{sin^2xcos^2x} - 2$
PT trở thành: $-\frac{4\sqrt{3}}{3}.\frac{cos2x}{sin2x} + \frac{4}{sin^22x} = 0$
\Rightarrow $sin2xcos2x = -\sqrt{3}$
\Leftrightarrow $sin4x = -\frac{sqrt{3}}{2}$

Tìm kiếm

Tìm kiếm

Giải phương trình lượng giác

mua_sao_bang_98

quynhsieunhan