giải phương trình lượng giác

[nhu_dau_123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a. [TEX]4sin^{2}x - \frac{3}{2}sin2x - con^{2}x = 0[/TEX]
b. [TEX]2sinx - 2cosx = \sqrt{2}[/TEX]
c. [TEX]sin3x - \sqrt{3}cos3x = 2sin2x[/TEX]

 

[endinovodich12]

a; Theo đề bài ra , ta có :

[TEX]cos^2x - 4sin^2x + \frac{3}{2} sin 2x = 0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]cos^2x - sin^2x + 3sinxcosx - 3sin^2x = 0 [/TEX]

\Leftrightarrow [TEX](cosx-sinx)(cosx+sinx) + 3sinx(cosx-sinx) = 0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX](cosx-sinx)(cosx+2sinx) = 0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]cosx - sinx = 0[/TEX] \Leftrightarrow [TEX]tanx = 1[/TEX] \Leftrightarrow [TEX]x = \frac{\pi}{4}+k \pi (k \in Z) [/TEX]

Hoặc [TEX]cosx + 2sinx = 0[/TEX] \Leftrightarrow [TEX]tanx =\frac{-1}{2}[/TEX]

b; câu 2 chỉ cần chia hai vế cho 2 và nhớ công thức sinx - cosx quen thuộc là làm được thôi

c; Chia hai vế cho 2 ta có

PT \Leftrightarrow [TEX]\frac{1}{2} sin3x - \frac{\sqrt{3}}{2} cos 3x = sin2x[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]cos(\frac{\pi}{3})sin3x - sin (\frac{\pi}{3}) cos3x = sin2x [/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]sin(3x - \frac{\pi}{3})=sin 2x [/TEX]

đến đây thôi nhé !

 

[nhu_dau_123]

a; Theo đề bài ra , ta có :

[TEX]cos^2x - 4sin^2x + \frac{3}{2} sin 2x = 0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]cos^2x - sin^2x + 3sinxcosx - 3sin^2x = 0 [/TEX]

\Leftrightarrow [TEX](cosx-sinx)(cosx+sinx) + 3sinx(cosx-sinx) = 0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX](cosx-sinx)(cosx+2sinx) = 0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]cosx - sinx = 0[/TEX] \Leftrightarrow [TEX]tanx = 1[/TEX] \Leftrightarrow [TEX]x = \frac{\pi}{4}+k \pi (k \in Z) [/TEX]

Hoặc [TEX]cosx + 2sinx = 0[/TEX] \Leftrightarrow [TEX]tanx =\frac{-1}{2}[/TEX]

bài này mình giải như thế này thì có đúng ko vậy
<=> [TEX]4.\frac{1-cos2x}{2}+\frac{3}{2}sin2x-\frac{1+cos2x}{2}=0[/TEX]
<=> 5cos2x+3sin2x=3
<=> [TEX]\frac{5}{\sqrt{34}}cos2x+\frac{3}{\sqrt{34}}sin2x=\frac{3}{\sqrt{34}}[/TEX]
SAU ĐÓ GIẢI THEO PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI SINX VÀ COSX THÌ CÓ ĐÚNG KHÔNG?NẾU ĐÚNG THÌ BẠN CHO MÌNH CÁI NGHIỆM CUẢ CÁCH NÀY VỚI

 

[nhok_iu_vjt_kwon]

bài này mình giải như thế này thì có đúng ko vậy
<=> [TEX]4.\frac{1-cos2x}{2}+\frac{3}{2}sin2x-\frac{1+cos2x}{2}=0[/TEX]
<=> 5cos2x+3sin2x=3
<=> [TEX]\frac{5}{\sqrt{34}}cos2x+\frac{3}{\sqrt{34}}sin2x=\frac{3}{\sqrt{34}}[/TEX]
SAU ĐÓ GIẢI THEO PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI SINX VÀ COSX THÌ CÓ ĐÚNG KHÔNG?NẾU ĐÚNG THÌ BẠN CHO MÌNH CÁI NGHIỆM CUẢ CÁCH NÀY VỚI

theo cách của bạn vẫn đưa về đc ( sin x- cos x)( cos x+ 2 sin x)=0 mà
đến đây giải như bạn kia là đúng rùi hì

 

[rong_an_minh]

bài này mình giải như thế này thì có đúng ko vậy
<=> [TEX]4.\frac{1-cos2x}{2}+\frac{3}{2}sin2x-\frac{1+cos2x}{2}=0[/TEX]
<=> 5cos2x+3sin2x=3
<=> [TEX]\frac{5}{\sqrt{34}}cos2x+\frac{3}{\sqrt{34}}sin2x=\frac{3}{\sqrt{34}}[/TEX]
SAU ĐÓ GIẢI THEO PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI SINX VÀ COSX THÌ CÓ ĐÚNG KHÔNG?NẾU ĐÚNG THÌ BẠN CHO MÌNH CÁI NGHIỆM CUẢ CÁCH NÀY VỚI

Bạn phải tự giải sau khi bạn kia hướng dẫn chứ .