giải phương trình lượng giác

[ankhang1997]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]a){sin}^{4}x+{cos}^{4}x+sin(\frac{x}{2}+\frac{\pi }{8})=\frac{1}{2}{sin}^{2}2x[/TEX]
[TEX]b){sin}^{6}(x+\frac{\pi }{4})+{cos}^{6}(x-\frac{\pi }{4})-\frac{1}{2}sin2x=\frac{3}{2}[/TEX]

 

[connhikhuc]

[TEX]a){sin}^{4}x+{cos}^{4}x+sin(\frac{x}{2}+\frac{\pi }{8})=\frac{1}{2}{sin}^{2}2x[/TEX]
[TEX]b){sin}^{6}(x+\frac{\pi }{4})+{cos}^{6}(x-\frac{\pi }{4})-\frac{1}{2}sin2x=\frac{3}{2}[/TEX]

a) pt biến đổi như sau:

[TEX](sin^2 x)^2+(cos^2 x)^2+sin(\frac{x}{2}+\frac{\pi}{8})= (1/2)sin^2 2x[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]1- 2sin^2 x.cos^2 x + sin(\frac{x}{2}+\frac{\pi}{8}) = (1/2)sin^2 2x[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]sin(\frac{x}{2}+\frac{\pi}{8}) = sin^2 2x - 1[/TEX]

làm thế nào nữa nhỉ,đề có sai không bạn

b) pt được biến đổi thành:

[TEX]\frac{1}{4}(sinx+cosx)^6 - \frac{1}{2}sin2x - \frac{3}{2} = 0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX][(sinx+cosx)^2]^3 - 2sin2x - 6 =0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX](1+2sinx.cosx)^3 - 2sin2x-6 = 0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX](1+sin2x)^3-2sin2x-6 = 0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]1+3sin2x+3sin^2 2x -sin2x+sin^3 2x-2sin2x - 6=0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]sin^3 2x +3sin^2 2x+sin2x -5=0[/TEX]

tự giải

 

[ankhang1997]

trước tiên mình cảm ơn bạn, mình làm cũng ra giống bạn như vậy nhưng cứ vướn như vậy đó, đề thì đúng không sai đâu bạn ạ

 

[connhikhuc]

trước tiên mình cảm ơn bạn, mình làm cũng ra giống bạn như vậy nhưng cứ vướn như vậy đó, đề thì đúng không sai đâu bạn ạ

câu 2 chỉ cần bấm máy là ổn nhé!

câu 1 :

[TEX]sin(\fra}{2}+\frac{pi}{8}) = (1-cos^2 2x)-1[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]sin({x}{2}+\frac{pi}{8}) = cos^2 2x[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]sin(\frac{x}{2}+\frac{pi}{8}) = (1-2sin^2 x)^2[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]sin(\frac{x}{2}+\frac{pi}{8})= (1- 8sin^2 \frac{x}{2}.cos^2 \frac{x}{2})^2[/TEX]

vế trái thì bạn dùng máy tính khai triển ra và xem cả pt có giải được không, nếu còn không giải được thì bạn kêu lên trời ơi rồi tìm người cho bạn đề mà khiếu nại ...... :khi (192):