Giải phương trình lượng giác.

J

jet_nguyen

tu_230596 said:
(sinx)^3 + 2 = 2.cosx + (sinx)^2
Giúp mình với !
Cảm ơn mọi người nhiểu !
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Ta biến đổi như sau:
$$\sin^3x+2\cos x-2+\sin^2x=0$$$$\Longleftrightarrow \sin^2x( \sin x + 1 ) + 2(\cos x - 1) = 0$$$$\Longleftrightarrow -( \cos^2x -1)(\sin x + 1) + 2(\cos x -1) = 0$$$$\Longleftrightarrow ( \cos x - 1)(\cos x+1)( -\sin x - 1) + 2(\cos x -1) = 0$$$$\Longleftrightarrow (\cos x-1)( 2 - \sin x\cos x - \cos x - \sin x - 1 ) = 0$$$$\Longleftrightarrow \left[\begin{array}{1} \cos x = 1 \\ 2 - \sin x\cos x - \cos x - \sin x - 1=0 \end{array}\right.$$$$\Longleftrightarrow \left[\begin{array}{1} x = k2\pi \\ \cos x( \sin x - 1) - (\sin x -1) = 0 \end{array}\right.$$$$\Longleftrightarrow \left[\begin{array}{1} x = k2\pi \\ (\sin x - 1)( \cos x - 1) = 0 \end{array}\right.$$$$\Longleftrightarrow \left[\begin{array}{1} x = k2\pi \\ x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi \end{array}\right.$$
 
Last edited by a moderator:
N

newstarinsky

$sin^2x(sinx-1)=2(cosx-1)\\
\Leftrightarrow (1-cosx)(1+cosx)(sinx-1)=2(cosx-1)\\
\Leftrightarrow (1-cosx)(-1+sinx.cosx-cosx+sinx+2)=0\\
\Leftrightarrow (1-cosx)(cosx.sinx-cosx+sinx+1)=0$
OK nhé
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom