giải phương trình lượng giác 11

[san.claro]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

 

[catherinee]

Câu 1: đk sin2x khác 0
\Leftrightarrow [TEX]\frac{2cos2x}{sin2x}+4sin2x=\frac{2}{sin2x}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]2cos2x+4sin^{2}2x-2=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]2cos^{2}2x-cos2x-1=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\left[\begin{cos2x=1}\\{cos2x=-\frac{1}{2}} [/TEX]
Loại cos2x=1 Do đk sin2x khác 0

 

[ngomaithuy93]

đk: [TEX]\left{{cosx \not= 0}\\{sin \not= 0}[/TEX]
[TEX] Pt \Leftrightarrow \frac{cosx}{sinx}-\frac{sinx}{cosx}+4sin2x=\frac{2}{sin2x}[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow \frac{2cos2x}{sin2x}+4sin2x=\frac{2}{sin2x}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2cos2x+4sin^22x=2[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow -4cos^22x+2cos2x+2=0[/TEX]

 

[catherinee]

[TEX]Sin^{2}x(1+tanx)=3sinx(cosx-sinx)+3[/TEX]
đk cosx khác 0
\Leftrightarrow[TEX]sin^{2}x.cosx+sin^{3}x-3sinx.cos^{2}x+3sin^{2}x.cosx-3cosx=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]sin^{3}x+4sin^{2}x.cosx-3sinx.cos^{2}x-3cosx=0 (1)[/TEX]
Với cosx khác 0 .. chia cả 2 vế (1) cho [TEX]cos^{3}x[/TEX] ta đc:
[TEX]Tan^{3}x+4tan^{2}x-3tanx-3(1+tan^{2}x)=0[/TEX]
\Leftrightarrow [tex]\left[\begin{tan x=-1}\\{tanx= \sqrt{3}}\\{tanx=-\sqrt{3}} [/tex]

 

[catherinee]

câu 4
[TEX]tan2x.sinx+\sqrt{3}.sinx-3tan2x-3.\sqrt{3}=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](sinx-3)(\sqrt{3}+tan2x)=0[/TEX]
\Leftrightarrowsinx=3 va` [TEX]tan2x=-\sqrt{3}[/TEX]

 

[catherinee]

câu cuối cùng: đk : tanx khác -1 và tanx khác 0
\Leftrightarrow [TEX](\frac{tanx-1}{tanx+1}+\frac{1-tan^{2}x}{2tanx}).(3tanx-\sqrt{3})=0[/TEX]
\Leftrightarrow[tex]\left[\begin{tan^{3}x-tan^{2}x+tanx-1=0}\\{3tanx-\sqrt{3})=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](tanx-1)(tan^{2}x+1)=0[/TEX]
\Leftrightarrow tanx=1
Có [TEX]3tanx-\sqrt{3})=0[/TEX]
\Rightarrow [TEX]tanx=\frac{1}{\sqrt{3}}[/TEX]