Giải phương trình Lg! cảm ơn các bạn!

[newbie]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho Phương trình:
3cos^x +2 |sinx| = m
a) giải phương trình với m = 2.
b) tìm m để phương trình có ít nhất 1 nghiệm thuộc đoạn [ -pi/4 ; pi/4]

 

[phamduyquoc0906]

Cho Phương trình:
3cos^2x +2 |sinx| = m
a) giải phương trình với m = 2.
b) tìm m để phương trình có ít nhất 1 nghiệm thuộc đoạn [ -pi/4 ; pi/4]

[TEX]pt\Leftrightarrow{3(1-sin^2x)+2\|sinx\|=m\Leftrightarrow{-3\|sinx\|^2+2\|sinx\|+3=m[/TEX]
[TEX]t=\|sinx\|\Rightarrow{-3t^2+2t+3=m\ \ \ \ (t\in{[0,1])[/TEX]
[TEX]a/ m=2\Rightarrow{-3t^2+2t+1=0\Leftrightarrow{\left[t=1\\t=-\frac{1}{3}\ (l)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow{\|sinx\|=1\Leftrightarrow{x=\frac{\pi}{2}+k\pi\ \ \ (k\in{Z)[/TEX]

[TEX]b/x\in{[-\frac{\pi}{4},\frac{\pi}{4}]\Rightarrow{t\in{[0,\frac{1}{\sqrt2}][/TEX]
[TEX]m=-3t^2+2t+3=f(t)\ \ \ \ ,\ \ \ t\in{[0,\frac{1}{\sqrt2}][/TEX]
[TEX]f^'(t)=-6t+2\Rightarrow{f^'(t)=0\Leftrightarrow{t=\frac{1}{3}[/TEX]
[TEX]BBT:f(0)=3\ ,\ f(\frac{1}{\sqrt2})=\sqrt2+\frac{3}{2}\ ,\ f(\frac{1}{3})=\frac{10}{3}[/TEX]

[TEX]YCBT\Leftrightarrow{\sqrt2+\frac{3}{2}\le{m\le{ \frac{10}{3}[/TEX]