giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

[Hải My]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a) |2x+1| - |5x-2| = 3 b) 2|x| - |x+3|-1=0 c) |x-2|+|x-3|=1 d) |2x^2+5x-10| =2x^2 +1
e) ||x-3|+4|=6 f) |x^2-3x| = x^2+1
g) |x-1|+|x+1|=0

 

[xuanthanhqmp]

a) |2x+1| - |5x-2| = 3 b) 2|x| - |x+3|-1=0 c) |x-2|+|x-3|=1 d) |2x^2+5x-10| =2x^2 +1
e) ||x-3|+4|=6 f) |x^2-3x| = x^2+1
g) |x-1|+|x+1|=0

bài này bạn lập bảng xét dấu

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

a)|2x+1| - |5x-2| = 3
b) 2|x| - |x+3|-1=0
c) |x-2|+|x-3|=1
d) |2x^2+5x-10| =2x^2 +1
e) ||x-3|+4|=6
f) |x^2-3x| = x^2+1
g) |x-1|+|x+1|=0

a) Nếu $x<\dfrac{-1}2\Rightarrow -(2x+1)+5x-2=3\Leftrightarrow x=2$ (L)
Nếu $\dfrac{-1}2\leq x<\dfrac 25\Rightarrow 2x+1+5x-2=3\Leftrightarrow x=\dfrac 47$ (L)
Nếu $x\geq \dfrac 25\Rightarrow 2x+1-(5x-2)=3\Leftrightarrow 0$ (L)
Vậy pt vô nghiệm
b) Tương tự câu a
c) $|x-2|+|x-3|=|x-2|+|3-x|\geq |x-2+3-x|=1$
Dấu '=' xảy ra khi $(x-2)(3-x)\geq 0\Leftrightarrow 2\leq x\leq 3$
Vậy...
d) Nếu $2x^2+5x-10\geq 0\Rightarrow 2x^2+5x-10=2x^2+1\Leftrightarrow x=\dfrac{11}5$ (N)
Nếu $2x^2+5x-10<0\Rightarrow -(2x^2+5x-10)=2x^2+1\Leftrightarrow x=1;x=\dfrac{-9}4$ (N)
Vậy...
e) $|x-3|\geq 0\Leftrightarrow |x-3|+4\geq 4\Rightarrow |x-3|+4=6\Leftrightarrow |x-3|=2\Leftrightarrow x=1;x=5$
f) Tương tự câu d
g) Tương tự câu c

 

[Nguyễn Kim Ngọc]

a) |2x+1| - |5x-2| = 3 b) 2|x| - |x+3|-1=0 c) |x-2|+|x-3|=1 d) |2x^2+5x-10| =2x^2 +1
e) ||x-3|+4|=6 f) |x^2-3x| = x^2+1
g) |x-1|+|x+1|=0

[tex]\left | a+b \right |=c<=>[/tex]
TH1:
a+b=c
TH2:a+b=-c