giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

[nguyenlamlll]

[FONT=MathJax_Math]a[/FONT][FONT=MathJax_Main],[/FONT][FONT=MathJax_Main]|[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main]|[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT]


(*)TH1: [FONT=MathJax_Main]|[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main]|[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT] \Leftrightarrow [FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT] \geq [FONT=MathJax_Main]0[/FONT] \Leftrightarrow [FONT=MathJax_Math]x[/FONT] \geq [FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT]

[FONT=MathJax_Main]|[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main]|[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT]

\Leftrightarrow [FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT]

\Leftrightarrow [FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Math]T[/FONT][FONT=MathJax_Math]m[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT]

(*)TH2: [FONT=MathJax_Main]|[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main]|[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT] \Leftrightarrow [FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main]<[/FONT][FONT=MathJax_Main]0[/FONT] \Leftrightarrow [FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]<[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT]

[FONT=MathJax_Main]|[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main]|[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT]

\Leftrightarrow [FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT]

\Leftrightarrow [FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Math]T[/FONT][FONT=MathJax_Math]m[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT]

Vậy ....

Đề bài cho |3x-1| >0 rồi
Cho nên |3x-1| không thể nào bằng 1-3x

 

[vy000]

Đề bài cho |3x-1| >0 rồi
Cho nên |3x-1| không thể nào bằng 1-3x
dòng này suy ra 1-3x<0


nhưng tại sao 1-3x phải <0?????
--------------------------------

 

[nguyenlamlll]

Đề bài cho |3x-1| >0 rồi
Cho nên |3x-1| không thể nào bằng 1-3x
dòng này suy ra 1-3x<0


nhưng tại sao 1-3x phải <0?????
--------------------------------

Tớ không hiểu cậu nói gì, nhưng bảo đậm cậu không hiểu tớ

 

[kool_boy_98]

Mới nghĩ ra cách này, hi vong anh đọc xong sẽ hiểu ý em!

Đề bài: |3x-1|=2

(*)Cách của anh:

TH1: 3x-1=2

TH2: 3x-1=-2 (*)(*)

Đúng chứ? )

(*)Cách của em:

TH1: 3x-1=2 (giống nhau)

TH2: |3x-1|=1-3x=2 (*)(*)(*)

Anh nhân cả hai vế của (*)(*) với -1 thì anh sẽ được (*)(*)(*)

 

[nguyenlamlll]

Mới nghĩ ra cách này, hi vong anh đọc xong sẽ hiểu ý em!

Đề bài: |3x-1|=2

(*)Cách của anh:

TH1: 3x-1=2

TH2: 3x-1=-2 (*)(*)

Đúng chứ? )

(*)Cách của em:

TH1: 3x-1=2 (giống nhau)

TH2: |3x-1|=1-3x=2 (*)(*)(*)

Anh nhân cả hai vế của (*)(*) với -1 thì anh sẽ được (*)(*)(*)

uhm, anh cũng vừa nhớ ra công thức
|A|=|B|
<=> A=B hay A=-B

Sorry em, anh quên thật . Kết thúc chuyện ở đây được rùi )

 

[lokiloki10a1]

$

$d, 3x|x + 1| - 2x(x + 2) = 12$

(*)TH1: $|x+1|=x+1$ \Leftrightarrow $x+1$ \geq $0$ \Leftrightarrow $x$ \geq $-1$

Ta có: $3x|x + 1| - 2x(x + 2) = 12$

\Leftrightarrow $3x^2+3x-2x^2-4x=12$

\Leftrightarrow $x^2-x-12=0$

\Leftrightarrow $x^2+3x-4x-12=0$

\Leftrightarrow $x(x+3)-4(x+3)=0$

\Leftrightarrow $(x+3)(x-4)=0$

\Leftrightarrow [TEX]\left[\begin{x=-3(KTM)}\\{x = 4(TM)} [/TEX]

(*)TH2: $|x + 1|=1-x$ \Leftrightarrow $x +1 < 0$ \Leftrightarrow $x < -1$

Ta có: $3x|x + 1| - 2x(x + 2) = 12$

\Leftrightarrow $3x-3x^2-2x^2-4x=12$

\Leftrightarrow $-(x+5x^2+12)=0$

Vô lí vì $(5+5x^2+12) > 0$ \forall $x$ \Rightarrow $-(5+5x^2+12) < 0$ \forall $x$

Vậy ...

TH2 bạn làm` sai rồi` kìa:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS